归并排序算法

2023-12-13 05:39:36
基本思想:
归并排序( MERGE-SORT )是建立在归并操作上的一种有效的排序算法 , 该算法是采用分治法( Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 归并排序核心步骤:
动图(助理解):
与二叉树的思想类似,将主问题一步一步化小,直到begin <= end时,两数排好序,接着两组有序的数据 进行有序数组的合并(简单问题),随后将 tmp? memcpy? ?到a数组中,然后两组4个数据的有序数组进行合并再次memcpy,依次向上return。
注:要建一个辅助函数,方便 创建临时数组与递归
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin >= end)
		return;

	int mid = (begin + end) / 2;
	// [begin, mid][mid+1, end]
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);

	// [begin, mid][mid+1, end]归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

主归排:

void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
}
归并排序的特性总结:
1. 归并的缺点在于需要 O(N) 的空间复杂度,归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度: O(N*logN)
3. 空间复杂度: O(N)
4. 稳定性:稳定

相较于快排,归排的稳定性非常好。

文章来源:https://blog.csdn.net/cy18779588218/article/details/134948606
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