Prim（普利姆）算法总结

知识概览

• Prim算法分为朴素版Prim算法和堆优化版Prim算法。朴素版Prim算法时间复杂度为，适用于稠密图。堆优化版Prim算法时间复杂度为O(mlogn)，适用于稀疏图，由于代码较Kruskal算法复杂，这里就不介绍了。

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Prim算法求最小生成树

858. Prim算法求最小生成树 - AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/860/

题解

算法思想和Dijkstra算法很像。

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int prim()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        
        if (i && dist[t] == INF) return INF;
        if (i) res += dist[t];
        
        for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
        
        st[t] = true;
    }
    
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
    }
    
    int t = prim();
    
    if (t == INF) puts("impossible");
    else printf("%d\n", t);
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法基础课