LeetCode(31) 下一个排列

整数数组的一个?排列? 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3]?，以下这些都可以视作?arr?的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1]?。

整数数组的?下一个排列?是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的?下一个排列?就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3]?的下一个排列是?[1,3,2]?。
• 类似地，arr = [2,3,1]?的下一个排列是?[3,1,2]?。
• 而?arr = [3,2,1]?的下一个排列是?[1,2,3]?，因为?[3,2,1]?不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组?nums?，找出?nums?的下一个排列。

必须?原地?修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

思路：

先找出最大的索引 k 满足 nums[k] < nums[k+1]，如果不存在，就翻转整个数组；
再找出另一个最大索引 l 满足 nums[l] > nums[k]；
交换 nums[l] 和 nums[k]；
最后翻转 nums[k+1:]

nums = [1,2,7,4,3,1],

1. 第一步: 倒序遍历数组, 找出第一组: 前一个数比后一个数小的两个数, 即[2, 7]

2. 2所处的这个位置就是需要找出比它稍微大的数的位置

3. 我们从[7,4,3,1]中找出比2大的数中的最小值, 也就是3, 找到后跟2交换即可;nums = [1,3,7,4,2,1]; 当然了, 如果没找到的话, 直接跳到第4步, 直接升序排列输出

4. 对3后面的数, 升序排列, 即最终结果: nums = [1,3,1,2,4,7]

时间复杂度：O(n)? 空间复杂度：O(1)

Java代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return;
        int firstIndex = -1;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                firstIndex = i;
                break;
            }
        }
        if (firstIndex == -1) {
            reverse(nums, 0, nums.length - 1);
            return;
        }
        int secondIndex = -1;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] > nums[firstIndex]) {
                secondIndex = i;
                break;
            }
        }
        swap(nums, firstIndex, secondIndex);
        reverse(nums, firstIndex + 1, nums.length - 1);
        return;

    }

    private void reverse(int[] nums, int i, int j) {
        while (i < j) {
            swap(nums, i++, j--);
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int i1) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[i1];
        nums[i1] = tmp;
    }
}