代码随想录算法训练营第31天|● 理论基础 ● 455.分发饼干 ● 376. 摆动序列 ● 53. 最大子序和

455. 分发饼干

简单
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 gi这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 sj。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 10(4)
• 0 <= s.length <= 3 * 10(4)
• 1 <= g[i], s[j] <= 2(31) - 1

代码

func findContentChildren(g []int, s []int) int {
  n := len(g)
  m := len(s)
  sort.Ints(g)
  sort.Ints(s)
  cnt := 0
  for i, j := 0, 0; i < n && j < m; i++ {
    for j < m && g[i] > s[j] {
      j++
    }
    if j < m && g[i] <= s[j] {
      cnt++
      j++
    }
  }
  return cnt
}

376. 摆动序列

中等
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
  子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
  给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

代码

func wiggleMaxLength(nums []int) int {
    n, res := len(nums), 1
    wiggle := make([]int, n-1)
    pre := math.MinInt32
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        wiggle[i] = nums[i+1] - nums[i]
        if (pre == math.MinInt32 && wiggle[i] != 0) || pre*wiggle[i] < 0 {
            res++
            pre = wiggle[i]
        }
    }

    return res
}

53. 最大子数组和

中等
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 10(5)
• -10(4) <= nums[i] <= 10(4)

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

思路

• 贪心贪的是哪里呢？
• 如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从 1 开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！
• 局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
• 全局最优：选取最大“连续和”

代码

package __cupidity

import "math"

func maxSubArray(nums []int) int {
   // 局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
   res := math.MinInt
   cnt := 0
   for i := 0; i < len(nums); i++ {
      if cnt > res {
         res = cnt
      }
      cnt += nums[i]
      if cnt <= 0 {
         cnt = 0
      }
   }
   return cnt
}