刷题第四十四天 300. 最长递增子序列 674. 最长连续递增子序列 718. 最长重复子数组

2023-12-17 11:40:25

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[j] 以第j个元素结尾的最长递增子序列长度
        # i = 0:j 如果nums[j] > nums[i] 那么dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1)
        dp = [1] * len(nums)
        result = 1
        for j in range(1, len(nums)):
            for i in range(j):
                if nums[j] > nums[i]:
                    dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1)
                if dp[j] > result:
                    result = dp[j]
        return result

dp数组的含义:以第j个元素结尾的最长递增子序列的长度

递推公式:如果第j个元素大于第i个元素,并且i < j。那么以第j个元素结尾的最长递增子序列的长度是所有的i的长度+1中最大的那个

dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1)

最后返回dp数组中的最大值

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        #dp[j] 以j结尾的最长连续递增子序列的长度
        #dp[j] = dp[j - 1] + 1
        dp = [1] * len(nums)
        result = 1
        for j in range(1, len(nums)):
            if nums[j] > nums[j - 1]:
                dp[j] = dp[j - 1] + 1
            if dp[j] > result:
                result = dp[j]
        return result

和前一题相比多了连续,所以不用比较所有小于j的i,只要比较前一个元素就可以了

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        ## dp[i][j] nums1中以i - 1结尾的子数组和nums2中以j - 1结尾的子数组中的公共子数组的最大长度

        dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]
        _max = 0
        for i in range(1, len(nums1) + 1):
            for j in range(1, len(nums2) + 1):
                if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                if dp[i][j] > _max:
                    _max = dp[i][j]
        return _max

## dp[i][j] nums1中以i - 1结尾的子数组和nums2中以j - 1结尾的子数组中的公共子数组的最大长度

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_43211720/article/details/135011865
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