P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数
[NOIP1999 普及组] 回文数
题目描述
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。
例如:给定一个十进制数 56 56 56,将 56 56 56 加 65 65 65(即把 56 56 56 从右向左读),得到 121 121 121 是一个回文数。
又如:对于十进制数 87 87 87:
STEP1:
87
+
78
=
165
87+78=165
87+78=165
STEP2:
165
+
561
=
726
165+561=726
165+561=726
STEP3:
726
+
627
=
1353
726+627=1353
726+627=1353
STEP4:
1353
+
3531
=
4884
1353+3531=4884
1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次 N N N 进制的加法,上例最少用了 4 4 4 步得到回文数 4884 4884 4884。
写一个程序,给定一个
N
N
N(
2
≤
N
≤
10
2 \le N \le 10
2≤N≤10 或
N
=
16
N=16
N=16)进制数
M
M
M(
100
100
100 位之内),求最少经过几步可以得到回文数。如果在
30
30
30 步以内(包含
30
30
30 步)不可能得到回文数,则输出 Impossible!
。
输入格式
两行,分别是 N N N, M M M。
输出格式
如果能在
30
30
30 步以内得到回文数,输出格式形如 STEP=ans
,其中
ans
\text{ans}
ans 为最少得到回文数的步数。
否则输出 Impossible!
。
样例 #1
样例输入 #1
10
87
样例输出 #1
STEP=4
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50000],b[50000];
int l,n,s;
string m;
bool huiwen ()
{
for (int i=0;i<l/2;i++)
if (a[i]!=a[l-i-1])
return 0;
return 1;
}
void caozuo()
{
if (huiwen()) return;
if (s==30)
{
cout <<"Impossible!";
exit (0);
}
s++;
for (int i=0;i<l;i++)
{
b[i]+=a[i]+a[l-i-1];
b[i+1]=b[i]/n;
b[i]%=n;
}
if (b[l])
l++;
for (int i=0;i<l;i++)
a[i]=b[i];
memset (b,0,sizeof(b));
caozuo();
}
int main()
{
cin >>n >>m; l=m.size();
for (int i=0;i<l;i++)
if (m[l-i-1]>47 && m[l-i-1]<58)
a[i]=m[l-i-1]-48;
else
a[i]=m[l-i-1]-55;
caozuo();
cout <<"STEP=" <<s;
return 0;
}
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