线性代数第三课+第四课

2024-01-02 23:59:46

矩阵相乘

一行一行相乘

详细过程如图所示
在这里插入图片描述

矩阵取绝对值

其实不是科学的说法

其实是取矩阵

就是把括号里面的放到两台竖线之间，然后根据前面的知识来进行计算

常见的结论

如图所示
在这里插入图片描述

矩阵的转置

第一行变成第一列，第二行变成第二列

小技巧

先算行乘列

矩阵可逆的两个条件

1.矩阵A为一个方阵，也就是行数等于列数
2.|A|！=0或者存在一个B使得，AB=E或者BA=E

证明题

大概E可以随便加，然后代换，姑且这么理解，以后有机会再深入学习

或者随便省去，大概都不会影响等式的成立与否

计算的时候要灵活一些，还是比较难的哈哈

求逆矩阵

比较难，主要是因为计算比较繁琐

可以像计算矩阵的数值一样来进行计算，但是需要注意，这个可以同时乘一个数字，使得同一行的数字发生变化，E放在右边，随着A的变化而变化，A经过一系列变化变成E，E随着A的变化变成A的逆矩阵

求矩阵的秩

意思是，经过行变换，使得下一行左端的零比上一行的零多，最下面一行全为0
倒数第二行全是零也是没有关系的，最后一行不全为0，只要零的个数从下往上递减，也是可以的

最后得到的化简结果，有几行有非零数字，秩就等于几

求秩的过程中，行可以直接交换，因为反正我们不需要求矩阵的数值

结语

还是那句话，不在于用了多少资料，而在于用过的资料是不是完全掌握了，所以其实需要把有的这些例题多做几遍，做熟练，达到一个还可以接受的水平应该是压力不大的

文章来源:https://blog.csdn.net/L3102250566/article/details/135350731
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