Leetcode的AC指南 —— 双指针：18. 四数之和

摘要：
Leetcode的AC指南 —— 双指针：18. 四数之和。题目介绍：给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 < = a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
  你可以按 任意顺序 返回答案 。
  

  文章目录

  • 一、题目
  • 二、解析
  • • 1、双指针法
  • 其他语言版本
  • • Java：
    • C++:
    • Python:

一、题目

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题目介绍：给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

力扣题目链接

示例 1:

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2:

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109

二、解析

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1、双指针法

• 思路与三数之和差不多，三数之和可参考链接

• 本题四数之和，a + b + c + d = target.

  • 在三数之和的基础上多嵌套了一个循环，先遍历 a，然后遍历 b，最后用双指针的方法遍历 c 和 d.
  • a与b去重的思想，c 与 d 的去重思想也同三数之和一样。

GO:

func fourSum(nums []int, target int) [][]int {
	if len(nums) < 4 {
		return nil
	}

	var result [][]int
	sort.Ints(nums) // 排序

	// a + b + c + d = target
	for a := 0; a < len(nums)-3; a++ {

		if a > 0 && nums[a] == nums[a-1] {
			continue // 对a去重复
		}

		for b := a + 1; b < len(nums)-2; b++ {
			if b > a+1 && nums[b] == nums[b-1] {
				continue // 对b去重复
			}
			c := b + 1
			d := len(nums) - 1

			for c < d {
				sum := nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d]
				if sum > target {
					d--
				} else if sum < target {
					c++
				} else {
					result = append(result, []int{nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]})
					for c < d && nums[c] == nums[c+1] { // c 去重
						c++
					}
					for c < d && nums[d] == nums[d-1] { // d 去重
						d--
					}
					c++
					d--
				}
			}
		}
	}
	return result

}

时间复杂度: O(n^3)
空间复杂度: O(1)

其他语言版本

---

Java：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
       
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
		
            // nums[i] > target 直接返回, 剪枝操作
            if (nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
                return result;
            }
		
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {    // 对nums[i]去重
                continue;
            }
            
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {

                if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {  // 对nums[j]去重
                    continue;
                }

                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (right > left) {
		    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target int会溢出
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

C++:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};

Python:

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        result = []
        for i in range(n):
            if nums[i] > target and nums[i] > 0 and target > 0:# 剪枝（可省）
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:# 去重
                continue
            for j in range(i+1, n):
                if nums[i] + nums[j] > target and target > 0: #剪枝（可省）
                    break
                if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]: # 去重
                    continue
                left, right = j+1, n-1
                while left < right:
                    s = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if s == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
                            right -= 1
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif s < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
        return result