【ITK库学习】使用itk库进行图像配准：变换Transform（二）

1、itkQuaternionRigidTransform 四元刚性变换

该类实现向量空间的四元数刚性变换（例如空间坐标）。

该变换将旋转和平移应用于给定四元数和 3D平移的空间，旋转是围绕用户指定的中心进行的。

可以使用单独的Set方法或使用 SetParameters() 和 SetFixedParameters() 以序列化形式设置此转换的参数。

可优化参数的序列化是一个包含 7 个元素的数组，前4个元素是3D旋转的四元数表示的组成部分，最后3个参数定义每个维度的平移。

固定参数的序列化是定义旋转中心的3个元素的数组。

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数，通常由优化器使用，有7个参数，前四个代表四元数，后三个代表偏移量
• Set/GetRotation()：设置/获取刚性变换的旋转，计算某一点处变换的雅可比矩阵，此方法将 QuaternionRigidTransform 的旋转设置为用户指定的值
• SetIdentity()：重置参数以创建和身份转换

2、itkVersorTransform Versor变换

该类实现向量空间的Versor变换（例如空间坐标）

此变换对空间应用旋转，旋转是围绕用户指定的中心进行的。

可优化参数的序列化是一个由 3 个元素组成的数组，此变换专门表示3D中的旋转。

注意：需要确保基类中的转换参数不能设置为非零值。

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数，通常由优化器使用，有3个参数，可以看作是平行于旋转轴的向量的分量乘以 std::sin(angle/2)
• SetRotation()：设置变换的旋转部分
• SetCenter()：设置转动中心

3、itkVersorRigid3DTransform Versor刚体3D变换

该类实现向量空间的Versor刚体3D变换（例如空间坐标）

此变换对空间应用旋转和平移，此变换的参数可以使用单独的Set方法设置，也可以使用SetParameters()和 SetFixedParameters()以序列化形式设置。

可优化参数的序列化是一个包含 6 个元素的数组，前 3 个元素是 3D 旋转的 versor 组成部分，后 3 个参数定义每个维度的平移。

固定参数的序列化是定义旋转中心的 3 个元素的数组。

允许用户指定旋转中心。

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数， 有6个参数， 前3个数代表旋转的 versor 组成部分，后 3 个数定义每个维度的平移
• SetRotation()：设置变换的旋转部分

using TransformType = itk::VersorRigid3DTransform<double>;
auto initialTransform = TransformType::New();
using VersorType = TransformType::VersorType;
using VectorType = VersorType::VectorType;
VersorType rotation;
VectorType axis;
axis[0] = 0.0;
axis[1] = 0.0;
axis[2] = 1.0;
constexpr double angle = 0;
rotation.Set(axis, angle);
initialTransform->SetRotation(rotation);

4、itkEuler3DTransform 欧拉3D变换

该类实现向量空间的欧拉3D变换（例如空间坐标）

此变换将旋转和平移应用于给定3个欧拉角和3D平移的空间，旋转是围绕用户指定的中心进行的。

可以使用单独的 Set方法或使用 SetParameters() 和 SetFixedParameters() 以序列化形式设置此转换的参数。

可优化参数的序列化是一个包含 6 个元素的数组，前三个代表分别绕X、Y、Z轴旋转的三个欧拉角，后3个参数定义每个维度的平移。

固定参数的序列化是定义旋转中心的 3 个元素的数组。

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数，有6个参数，前三个表示绕坐标轴旋转的角度，后三个表示XYZ偏移量
• SetRotation()：设置变换的旋转部分
• SetVarRotation()：直接设置角度值，无需重新计算其他参数
• SetIdentity()：重置参数以创建和转换，将角度设置为 0 值
• Set/GetFixedParameters()：设置固定参数
• Set/GetComputeZYX()：设置/获取指示旋转是ZYX 还是ZXY的值，旋转的欧拉角表示不是唯一的，并且取决于旋转的顺序，一般来说有12个选项，该类支持其中两个：ZXY 和 ZYX，默认为 ZXY

using ScalarType = float;
constexpr unsigned int Dimension = 3;
typedef itk::Euler3DTransform<ScalarType> EulerTransformType;
typename EulerTransformType::Pointer eulerTransform = EulerTransformType::New();
EulerTransformType::ParametersType eulerParameters(6);
eulerParameters[0] = 0.1;
eulerParameters[1] = 0.2;
eulerParameters[2] = 0.3;
eulerParameters[3] = 4.0;
eulerParameters[4] = 5.0;
eulerParameters[5] = 6.0;
eulerTransform->SetParameters(eulerParameters);
 
EulerTransformType::FixedParametersType eulerFixedParameters(Dimension);
eulerFixedParameters[0] = -3.5;
eulerFixedParameters[1] = -4.5;
eulerFixedParameters[2] = -5.5;
eulerTransform->SetFixedParameters(eulerFixedParameters);

5、itkSimilarity3DTransform 3D相似变换

该类实现向量空间的相似度三维变换（例如空间坐标）

此变换对空间应用旋转、平移和各向同性缩放。

可以使用单独的 Set方法或使用 SetParameters() 和 SetFixedParameters() 以序列化形式设置此转换的参数。

可优化参数的序列化是一个包含 7 个元素的数组，前 3 个元素是 3D 旋转的 versor 表示的组成部分，接下来的 3 个参数定义每个维度的平移，最后一个参数定义各向同性缩放。

固定参数的序列化是定义旋转中心的 3 个元素的数组。

该类可以看做是跟随itkVersorRigid3DTransform之后的一个均匀缩放比例变换。用户可以设置旋转中心，缩放和旋转比例都围绕旋转中心进行，中心坐标在执行过程中不能被修改。

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数，有7个参数，前三个代表versor，后三个代表平移，最后一个代表缩放因子
• Set/GetScale()：设置/获取各向同性缩放因子的值
• SetMatrix()：直接设置变换的旋转矩阵，警告：输入矩阵必须与各向同性缩放正交，且在指定的容差范围内，否则会引发异常
• SetIdentity()：重置参数以创建和转换

6、itkRigid3DPerspectiveTransform 3D刚性透视变换

该类实现向量空间的刚性 3D 变换（例如空间坐标）

此变换对3D空间应用旋转和平移，然后沿 Z 轴投影到 2D 空间。

用户需要提供一个焦距值，用于团购试图变换的计算。可以指定旋转中心，该中心坐标在配准执行最优化时不会被修正

• Set/GetParameters()：设置/获取变换参数， 这通常由优化器使用，有6个参数，前三个代表versor，后三个代表offset
• Set/GetRotation()：设置刚性变换的旋转，此方法将Rigid3DTransform`的旋转设置为用户使用旋转轴和角度指定的值
• Set/GetOffset()：设置偏移值
• Set/GetFocalDistance()：设置/获取投影的焦距 此方法将透视投影的焦距设置为用户指定的值
• SetFixedParameters()：设置固定参数并更新内部变换，该变换没有固定参数
• Set/GetFixedOffset()：设置/获取固定偏移：这允许将要变换的对象居中
• Set/GetCenterOfRotation()：设置/获取旋转中心