分解质因数算法总结

2024-01-07 17:36:16

知识概览

  • n中最多只包含一个大于\sqrt{n}的质因子。

例题展示

题目链接

活动 - AcWing 系统讲解常用算法与数据结构，给出相应代码模板，并会布置、讲解相应的基础算法题目。icon-default.png?t=N7T8https://www.acwing.com/problem/content/869/

题解

分解质因数可以用试除法解决，时间复杂度介于O(logn)~O(\sqrt{n})之间（当n = 2^k时，时间复杂度为O(logn)）。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void divide(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        if (x % i == 0)  // i一定是质数
        {
            int s = 0;
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                s++;
            }
            
            printf("%d %d\n", i, s);
        }
    
    if (x > 1) printf("%d %d\n", x, 1);
    puts("");
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        divide(x);
    }
    
    return 0;
}

参考资料

  1. AcWing算法基础课

文章来源:https://blog.csdn.net/u012181348/article/details/135425150
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