LeetCode刷题12:贪心算法解决1402.做菜顺序

一个厨师收集了他?n?道菜的满意程度?satisfaction?，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「?like-time 系数?」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是?time[i]*satisfaction[i]?。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大?like-time 系数?总和。

你可以按?任意?顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

示例 1：

输入：satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]

输出：14

解释：去掉第二道和最后一道菜，最大的 like-time 系数和为 (-1*1 + 0*2 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。

示例 2：

输入：satisfaction = [4,3,2]

输出：20

解释：可以按照任意顺序做菜 (2*1 + 3*2 + 4*3 = 20)

示例 3：

输入：satisfaction = [-1,-4,-5]

输出：0

解释：大家都不喜欢这些菜，所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。

解题思路：

? ? ? ? 对于这道题来说贪心解决该问题，我们可以先将数组排序，排序完成后，从后往前索引：

? ? ? ? 拿示例 1举例：satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]，数组排序完成后变为[-9,-8,-1,0,5]，再从后往前索引，设定一个变量存放他们的和：

? ? ? ? int T=0;

? ? ? ? 第一次：T=5

? ? ? ? 第二次：T=(5)+(5+0)

? ? ? ? 第三次：T=(5)+(5+0)+(5+0-1)

? ? ? ? 第四次：(5)+(5+0)+(5+0-1)+(5+0-1-9)<第三次

? ? ? ? 由于数组是按从小到大排序的，继续往前遍历数值只会更小，因此第从第三次之后，的值不会大于第三次，那么就可以直接结束循环，返回T的最大值即可。

代码实现如下：

class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        //数组排序
        Arrays.sort(satisfaction);
        //max记录T的上一个值
        int max=0;
        int T=0;
        for(int x=satisfaction.length-1;x>=0;x--){
            //for循环从后往前索引
            for(int y=satisfaction.length-1;y>=x;y--){
                //T从后往前加上索引值
                T+=satisfaction[y];
            }
            //要是T<max说明上一次的T已经到达最大值，接下来只会更小，那么就退出循环
            if(max>=T) break;
            //否则就让max=T
            else max=T;
        }
        return max;
    }
}

?

而这还不算最完善的代码，我们还可以进一步优化。

由上面的例子我们可以得出：没下一次循环都会把之前索引过的都加一遍，那么我门是否可以这样思考，每有一个新变量进来，就让max加上T加此变量：

例如示例 1：

????????int T=0,max=0;

? ? ? ? 第一次：T=5? ? ? ? ????????max+T=5

? ? ? ? 第二次：T=5+0? ? ? ? ? ? max+T=10

? ? ? ? 第三次：T=5+0-1? ? ? ? ?max+T=14

? ? ? ? 第四次：T=5+0-1-9? ? ? T<0,则max+T只会更小，所以第三次的max为最大值，返回第三次的max即可。

优化代码实现如下：

class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        //数组排序
        Arrays.sort(satisfaction);
        int max=0;
        int T=0;
        //从后往前索引
        for(int x=satisfaction.length-1;x>=0;x--){
            //T+相应元素，若>0则max+T,若T小于零，则说明max到达峰值，返回max
            T+=satisfaction[x];
            if(T<0) break;
            max+=T;
        }
        return max;
    }
}

?