leetcode--611 有效三角形的个数 【双指针 C++】

原题：611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

算法原理：

对数组排序优化后，利用单调性，双指针解决。

一般判断有效三角形要靠三次判断a+b>c（a,b,c对应三条不同的边）a+c>b , b+c>a

而在知道a,b,c的大小顺序下，假设a>=b>=c

则只要判断b+c>a 即可判断这三条边能构成有效三角形。

（因为此时其他两个不等式都可以从a>=b>=c 这个关系推出）

1、先对整个数组排成升序，这样就满足了判断有效三元组的一个条件。

2、然后我们固定一个最大值，再设置左右两个指针，两个指针寻找能与这个最大值构成有效三元组的数，只要判断到两个值的和大于这个最大值即可。

3、left的初始值设为0，right设为固定的最大值的前一位下标。

遍历：当left<right时不断遍历--防止漏情况

判断：当两指针指向的数的和? 小于等于? 固定的最大值? left++

??当两指针指向的数的和? 大于? 固定的最大值? 返回值+（right - left）；right--

因为排序后的数组具有单调性，从左到右递增，所以当两个指针的值已经大于固定的最大值时，left再++，仍旧会使结果大于最大值。所以后续的遍历已经没有必要，此时从left到right间的数都能与right和固定的最大值组成有效三元组，而数量就等于right-left

举个例子 数组 1 ，2? ， 3，? ?4? ? 5? ?| | 蓝色表示固定的最大值? 红色表示左指针，绿色为右指针

当判断到 2+4>5? 时 ，左右指针间的数都能与右指针构成有效数对，并与最大固定值组成有效三元组。而构成的有效数对数量 =? 左右指针的差值（下标差）

代码编写

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        //排序优化
        sort(nums.begin(),nums.end());
        //利用单调性，双指针寻找有效三元组
        int ret = 0, n = nums.size();
        for(int i = n-1;i >=2;i--) // 固定最大值
        {
            int left = 0;
            int  right = i-1;
            while(left < right)
            {
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i])
                {
                    ret += right - left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};