Python实现的有向图结构的示例

一、图数据结构的概念：

????????图是非线性的数据结构，图是由顶点和边组成的。如果图中的顶点是有序的，那么图是有方向的，称之为有向图，如下图 所示；否则，图是无方向的，称之为无向图。在图中，由顶点组成的序列称之为路径。图和树相比，少了树那样明显的层次结构。
??????? 在 Python 中，可以采用字典的方式来创建图，图中的每个元素都是字典中的键，该元素所指
向的图中其他元素组成键的值。
????????与树一样，对于图来说，也可以对其进行遍历。除了遍历以外，还可以在图中搜索所有的从一个顶点到另一个顶点的路径。
????????图中的每一顶点可以看作一个城市，路径可以看作城市到城市之间的公路。因此，通过搜索所有的路径，可以找到一个顶点到另一个顶点的最短路径，即城市到城市间的最短路线。

二、示例代码对应的有向图结构：

三、示例代码：

def searchGraph(graph, start, end):                     # 搜索树的函数
    results = []
    generatePath(graph, [start], end, results)      # 生成路径
    results.sort(key=lambda x: len(x))                   # 按照路径长短排序
    return results


def generatePath(graph, path, end, results):                # 生成路径的函数
    state = path[-1]
    if state == end:
        results.append(path)
    else:
        for arc in graph[state]:
            generatePath(graph, path + [arc], end, results)


if __name__ == '__main__':
    Graph = {'A': ['B', 'C', 'D'],                              # 构建图
             'B': ['E'],
             'C': ['D', 'F'],
             'D': ['B', 'E', 'G'],
             'E': [],
             'F': ['D', 'G'],
             'G': ['E']
             }
    r = searchGraph(Graph, 'A', 'D')                # 搜索A到D的所有路径
    print('path A to D:')
    for i in r:
        print(i)
    r = searchGraph(Graph, 'C', 'E')                 # 搜索C到E的所有路径
    print('path C to E:')
    for i in r:
        print(i)

四、运行结果：