自编码器的基本概念

全连接自编码器

自编码器是一种无监督学习模型，其目标是学习数据的有效表示。它由两个主要部分组成：编码器（Encoder）和解码器（Decoder）。

卷积自编码器

传统自编码器一般使用的是全连接层，对于一维信号并没有什么影响，但是对于二维图像或视频信号，全连接层会损失空间信息，而通过卷积操作，卷积自编码器能很好的保留二维信号的空间信息。

正则自编码器:

稀疏自编码器就是普通自编码器的隐藏层加一个L1正则项，也就是一个训练惩罚项，这样我们训练出的编码器（encoder）表征的特征更加的稀疏，从而能得到少且有用的特征项。这也是为啥用L1正则项而不用L2正则项的原因。

降噪自编码器:降噪自编码器就是输入换成了加噪的数据集，输出用原数据集去训练的自编码器，目的是习得降噪功能。

变分自编码器

• 变分自编码器（VariationalAutoEncoder，VAE）[Kingmaetal., 2014] 是一种深度生成模型，其思想是利用神经网络来分别建模两个复杂的条件概率密度函数．
• 与传统的自编码器不同，VAE采用概率分布的观点对自编码器进行改进，使其更适用于生成样本。
  
  变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）是一种生成模型，属于自编码器（Autoencoder）的一种。与传统的自编码器不同，VAE采用概率分布的观点对自编码器进行改进，使其更适用于生成样本。

以下是变分自编码器的一般介绍：

2. VAE的改进：

VAE引入了概率分布的概念，将潜在变量视为服从某种概率分布的随机变量。这使得VAE能够在潜在空间中生成新的样本，而不仅仅是还原已有的样本。

3. 关键概念：

• 潜在空间的概率分布： 假设潜在变量$z$是从某个概率分布中抽样得到的，通常假设为高斯分布。
• 编码器： 将输入数据映射到潜在空间，并输出潜在变量的均值和方差。
• 重参数化技巧（Reparameterization Trick）： 通过引入一个额外的噪声项，使得网络可以通过梯度下降进行训练。
• 解码器： 将潜在变量映射回原始数据空间。

4. 目标函数：

VAE的训练目标是最大化对数似然函数，即最大化生成的样本在原始数据分布上的似然。为了优化这一目标，还引入了一个正则化项，该项使得潜在空间的分布更接近于先验分布（通常是标准正态分布）。

5. 生成新样本：

由于VAE的潜在变量是从概率分布中采样得到的，因此可以在潜在空间中生成新的样本，这使得VAE成为一种强大的生成模型。

6. 应用领域：

VAE在生成图像、样本插值、数据去噪等任务上表现出色，并在生成模型领域取得了显著的成就。

总体而言，变分自编码器是一种强大的生成模型，通过引入概率分布和潜在变量的随机性，使得模型更能适应数据分布的复杂性，同时也提供了生成新样本的能力。