LeetCode2444: 统计定界子数组的数目

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题目

给你一个整数数组 nums 和两个整数 minK 以及 maxK 。
nums 的定界子数组是满足下述条件的一个子数组：
子数组中的 最小值 等于 minK 。
子数组中的 最大值 等于 maxK 。
返回定界子数组的数目。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [1,3,5,2,7,5], minK = 1, maxK = 5
输出：2
解释：定界子数组是 [1,3,5] 和 [1,3,5,2] 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,1], minK = 1, maxK = 1
输出：10
解释：nums 的每个子数组都是一个定界子数组。共有 10 个子数组。
参数范围：
2 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i], minK, maxK <= 10⁶

分析

时间复杂度: O(n) 枚举每个子数组的终点，求左边界的范围。假定i是右边界。

iMinMin	是从nums[0,i]中从右向左第一个小于minK的下标
iMaxMax	是从nums[0,i]中从右向左第一个大于maxK的下标
iEndMin	是从nums[0,i]中从右向左第一个等于minK的下标
iEndMax	是从nums[0,i]中从右向左第一个等于maxK的下标

显然left > max(iMinMin ,iMaxMax) 否则最小值更小或最大值更大
left <= min(iEndMin,iEndMax) 否则不存在minK或maxK。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	long long countSubarrays(vector<int>& nums, int minK, int maxK) {
		int iMinMin = -1, iMaxMax = -1;
		int iEndMin = -1, iEndMax = -1;
		long long llRet = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{			
			const auto& n = nums[i];
			if (n > maxK)
			{
				iMaxMax = i;
			}
			if (n < minK)
			{
				iMinMin = i;
			}
			if (n == maxK)
			{
				iEndMax = i;
			}
			if (n == minK)
			{
				iEndMin = i;
			}
			const int cur = min(iEndMin, iEndMax) - max(iMinMin, iMaxMax);
			if (cur > 0)
			{
				llRet += cur;
			}
		}
		return llRet;
	}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}
int main()
{
	vector<int> nums;
	int minK,  maxK;
	{
		Solution sln;
		nums = { 1, 3, 5, 2, 7, 5 }, minK = 1, maxK = 5;
		auto res = sln.countSubarrays(nums, minK, maxK);
		Assert(2LL, res);
	}
	{
		Solution sln;
		nums = { 1, 1, 1, 1 }, minK = 1, maxK = 1;
		auto res = sln.countSubarrays(nums, minK, maxK);
		Assert(10LL, res);
	}
}

2023年3月版

class Solution {
public:
	long long countSubarrays(const vector<int>& nums, const int minK, const int maxK) {
		int iInvalidIndex = -1;
		int iMinIndex = -1;
		int iMaxIndex = -1;
		long long llRet = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (minK == nums[i])
			{
				iMinIndex = i;
			}
			if (maxK == nums[i])
			{
				iMaxIndex = i;
			}
			if ((nums[i] > maxK) || (nums[i] < minK))
			{
				iInvalidIndex = i;
			}
			int iCur = min(iMinIndex, iMaxIndex) - iInvalidIndex;
			if (iCur > 0)
			{
				llRet += iCur;
			}
		}
		return llRet;
	}
};

扩展阅读

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。