《算法通关村——再次透彻理解动态规划》

《算法通关村——透彻理解动态规划》

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i  =  1 ;i <= s.length();i++){
            if(s.charAt(i-1) != '0'){
                dp[i] += dp[i-1];
            }
            if(i>1 && check(s,i)){
                dp[i] += dp[i-2];
            }
        }
        return dp[s.length()];
    } 
    public boolean check(String s,int i ){
        if(s.charAt(i-2) == '0'){
            return false;
        }
        if((s.charAt(i-2) - '0') * 10 + (s.charAt(i-1) -'0') > 26){
            return false;
        }
        return true;
    }
}

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int [] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp,max);
        dp[0] = 0;
        for (int i  = 1;i<=amount;i++){
            for(int j = 0; j< coins.length;j++){
                if(coins[j] <= i){
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);   
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount? -1 : dp[amount];
    }
}