力扣labuladong一刷day35天

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一、98. 验证二叉搜索树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
思路：校验二叉搜索树的合法性，简单的想法直接遍历判断左右孩子与父节点值的关系即可，但是有时候会出现问题，如何 10 -> { 5, 15-> {6, 20} }。看似都满足，其实不是的，6归属于10的右子树，但是却比10小，这也就是说每一个root只管的了他的左右孩子，但没法把约束root的信息传递给左右孩子，所以我们在遍历的时候就要携带上root的约束范围向下传递。也就是说从上往下遍历的过程中记录好每一个节点的约束范围。

class Solution {
   public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, null, null);
    }

    boolean isValidBST(TreeNode root, TreeNode min, TreeNode max) {
        if (root == null) return true;
        if (min != null && root.val <= min.val) return false;
        if (max != null && root.val >= max.val) return false;
        return isValidBST(root.left, min, root) && isValidBST(root.right, root, max);
    }
}

二、700. 二叉搜索树中的搜索

题目链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/
思路：在二叉搜索树中搜索值，只需要利用二叉搜索树的特性，val<root.val 去左子树进行搜索，val>root.val去右子树搜索 val == root.val 返回。

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return null;
        if (val < root.val) return searchBST(root.left, val);
        if (val > root.val) return searchBST(root.right, val);
        return root;
    }
}

三、701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
思路：对于二叉搜索树的插入和查询思路是类似的，左右判断一路向下搜索，为node == null就找到了位置new 新节点返回就是。

class Solution {
   public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return new TreeNode(val);
        if (val < root.val) {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        }
        if (val > root.val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        }
        return root;
    }
}

四、450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
思路：其实对于二叉搜索树的查找、新增、修改都是一样的思路，对于删除却不一样，有3中可能性，①、要删除节点为叶子节点。②、要删除节点只有一个孩子节点。③、要删除节点有两个孩子节点。
①、直接返回null
②、返回另一个非空的孩子节点。
③、有两种删除方法，可以拿当前节点的左子树中最大值（即一路p=p.right）进行交换，然后递归删除，也可以拿当前节点的右子树中的最小值（即一路p=p.left）进行交换，然后递归删除。

class Solution {
   public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) return null;
        if (key == root.val) {
            if (root.left == null && root.right == null) return null;
            if (root.left == null && root.right != null) return root.right;
            if (root.left != null && root.right == null) return root.left;

            TreeNode p = root.right;
            while (p.left != null) {
                p = p.left;
            }
            root.val = p.val;
            root.right = deleteNode(root.right, root.val);

        } else if (key < root.val) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }else {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }
}