代码随想录算法训练营第十六天 |104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度、222.完全二叉树的节点个数

今天学习内容：104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度、222.完全二叉树的节点个数

讲解：代码随想录

104.二叉树的最大深度

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

递归法

本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。

而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。利用后序遍历（左右中）来计算树的高度。

递归三部曲：

1.确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。

int getdepth(TreeNode* node)

2.确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。

if (node == NULL) return 0;

3.确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。

int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
return depth;

整体c++代码如下：

class solution {
public:
    int getdepth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) return 0;
        int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
        int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
        int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
        return depth;
    }
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        return getdepth(root);
    }
};

111.二叉树的最小深度

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。，注意是叶子节点。

递归三部曲：

1.确定递归函数的参数和返回值

参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。

int?getDepth(TreeNode*?node)

2.确定终止条件

终止条件也是遇到空节点返回0，表示当前节点的高度为0。

if?(node?==?NULL)?return?0;

3.确定单层递归的逻辑

int leftDepth = getDepth(node->left);           // 左
int rightDepth = getDepth(node->right);         // 右
                                                // 中
// 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
if (node->left == NULL && node->right != NULL) { 
    return 1 + rightDepth;
}   
// 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
if (node->left != NULL && node->right == NULL) { 
    return 1 + leftDepth;
}
int result = 1 + min(leftDepth, rightDepth);
return result;

遍历的顺序为后序（左右中），可以看出：求二叉树的最小深度和求二叉树的最大深度的差别主要在于处理左右孩子不为空的逻辑。

整体递归代码如下：

class Solution {
public:
    int getDepth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) return 0;
        int leftDepth = getDepth(node->left);           // 左
        int rightDepth = getDepth(node->right);         // 右
                                                        // 中
        // 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
        if (node->left == NULL && node->right != NULL) { 
            return 1 + rightDepth;
        }   
        // 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
        if (node->left != NULL && node->right == NULL) { 
            return 1 + leftDepth;
        }
        int result = 1 + min(leftDepth, rightDepth);
        return result;
    }

    int minDepth(TreeNode* root) {
        return getDepth(root);
    }
};

222.完全二叉树的节点个数

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

递归三部曲

1.确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根节点二叉树的节点数量，所以返回值为int类型。

int getNodesNum(TreeNode* cur) {

2.确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0。

if (cur == NULL) return 0;

3.确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的节点数量，再求右子树的节点数量，最后取总和再加一 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的节点数量。

int leftNum = getNodesNum(cur->left);      // 左
int rightNum = getNodesNum(cur->right);    // 右
int treeNum = leftNum + rightNum + 1;      // 中
return treeNum;

所以整体C++代码如下：

// 版本一
class Solution {
private:
    int getNodesNum(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return 0;
        int leftNum = getNodesNum(cur->left);      // 左
        int rightNum = getNodesNum(cur->right);    // 右
        int treeNum = leftNum + rightNum + 1;      // 中
        return treeNum;
    }
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        return getNodesNum(root);
    }
};

今日总结

1. 主要用递归来处理问题，需要掌握递归三部曲。

2.主要处理了深度问题，了解深度的概念。