常微分方程课程设计(导弹追击问题)

2024-01-03 07:38:53

问题3 ??设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射制导导弹,导弹头始终对准乙舰,如果乙舰以最大的速度v0(v0是常数)?沿平行于y轴的直线行驶,导弹的速度是5v0,求导弹运行的曲线方程,又问乙舰行驶多远时,它将被导弹击中?

试通过数学软件,模拟导弹和军舰实际运行的轨迹。

解:

将速度分解成x,y方向,我们不难得到以下式子:

易得:

即:

解得:

消参后得到:

导弹的轨迹为:

设导弹命中目标所花费的时间为t0,则:

得:

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_31709205/article/details/135352388
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