蓝桥杯专题-真题版含答案-【基因牛的繁殖】【黄金分割数】【振兴中华】【圆周率与级数】

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👉实践过程

😜基因牛的繁殖

张教授采用基因干预技术成功培养出一头母牛，三年后，这头母牛每年会生出1头母牛，
生出来的母牛三年后，又可以每年生出一头母牛。如此循环下去，请问张教授n年后有多少头母牛?
以下程序模拟了这个过程，请填写缺失的代码。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class Cow{
	privateintage;
	public Cow afterYear(){
		age++;
		returnage> 2 ? new Cow() : null;	// 填空
	}
	publicstaticvoid showTotalCowNum(int n){
		List<Cow> list = new ArrayList<Cow>();
		list.add(new Cow());
		for (int i = 0; i < n; i++)	{
			int cowCount = list.size();
			for (int j = 0; j < cowCount; j++){
				Cow cow = list.get(j).afterYear();
				if (cow != null){
					cow.afterYear(); 	// 填空
					list.add(cow);
				}
			}
		}
		System.out.println(n + "年后，共有：" + list.size());		
	}
}
class Demo05{
	publicstaticvoid main(String[] args){
		Cow.showTotalCowNum(13);
	}
}
运行结果：
13年后，共有：233

😜黄金分割数

黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，
墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子…
黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。
0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，
我们取它的一个较精确的近似值：0.618034
有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！
1 3 4 7 11 18 29 47 … 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 … 会发现它越来越接近于黄金分割数！
你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47

package Question40_49;
import java.math.BigDecimal;
publicclass Question44 {
	publicstaticvoid main(String[] args) {
		int a=1,b=3,t;
		while(true){
			if(Math.abs((double)a/b-0.618034)<0.000001){
				System.out.println(a+"/"+b+" = "+(double)a/b);
				break;
			}
			t=a;
			a=b;
			b+=t;
		}
	}
}
运行结果：
1364/2207

😜振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

import java.util.Scanner;
public class Question3UnAmendment {
	String indexsString[] = { "从", "我", "做", "起", "振", "兴", "中", "华" };
	String s[][] = {  
{ "从", "我", "做", "起", "振" },
{ "我", "做", "起", "振", "兴" },
				{ "做", "起", "振", "兴", "中" },
 { "起", "振", "兴", "中", "华" } 
};
	private int stepForward(int i, int j, int index) {
		if (i < 4 && j < 5) {
			if (s[i][j] == indexsString[index]) {
				if (indexsString[index] == "华") {
					return 1;
				} else {
					return (new Question3UnAmendment()).stepForward(i + 1, j,
							index + 1)
							+ (new Question3UnAmendment()).stepForward(i,
									j + 1, index + 1);
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println((new Question3UnAmendment()).stepForward(0, 0, 0));
	}
}

😜圆周率与级数

我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之都在这个领域取得过辉煌战绩。
有了计算机，圆周率的计算变得十分容易了。如今，人们创造了上百种方法求π的值。其中比较常用且易于编程的是无穷级数法。
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …
是初学者特别喜欢的一个级数形式，但其缺点是收敛太慢。
π/2 = 1 + 1/3 +1/32/5 + 1/32/53/7 + 1/32/53/74/9 + …
是收敛很快的一个级数方法。下面的代码演示了用这种方法计算π值。请填写缺失的代码部分。

publicclassDemo01 {
	publicstaticvoid main(String[] args){
		double x = 1;
		double y = 1;
		int a = 1;
		int b = 3;
		
		while(y>1e-15){
			y =  y*a/b;<span style="white-space:pre">	</span>// 填空
			x += y;
			a++;
			b += 2;
		}
		System.out.println(x*2);
	}
}

👉其他

📢作者：小空和小芝中的小空
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