P1256 显示图像

题目

题目描述

古老的显示屏是由 $N\times M$ 个像素（Pixel）点组成的。一个像素点的位置是根据所在行数和列数决定的。例如 $P(2,1)$ 表示第 $2$ 行第 $1$ 列的像素点。那时候，屏幕只能显示黑与白两种颜色，人们用二进制 $0$ 和 $1$ 来表示。$0$ 表示黑色，$1$ 表示白色。当计算机发出一个指令：$P(x,y)=1$，则屏幕上的第 $x$ 行第 $y$ 列的阴极射线管就开始工作，使该像素点显示白色，若 $P(x,y)=0$，则对应位置的阴极射线管不工作，像素点保持黑色。在某一单位时刻，计算机以 $N\times M$ 二维 $01$ 矩阵的方式发出显示整个屏幕图像的命令。

例如，屏幕是由 $3\times 4$ 的像素点组成，在某单位时刻，计算机发出如下命令：

$$\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 1\\ 0& 1& 1& 0\end{array}\right)$$

对应屏幕显示应为：

假设放大后，一个格子表示一个像素点。

由于未知的原因，显示黑色的像素点总是受显示白色的像素点的影响——可能是阴极射线管工作的作用。并且，距离越近，影响越大。这里的距离定义如下：

设有像素点 $P_1(x_1,y_1)$ 和像素点 $P_2(x_2,y_2)$，则它们之间的距离 $D(P_1,P_2)=|x_1?x_2|+|y_1?y_2|$。

在某一时刻，计算机发出显示命令后，科学家们期望知道，每个像素点和其最近的显示白色的像素点之间的最短距离是多少——科学家们保证屏幕上至少有一个显示白色的像素点。

上面的例子中，像素 $P(1,1)$ 与最近的白色像素点之间的距离为 $3$，而像素 $P(3,2)$ 本身显示白色，所以最短距离为 $0$。

输入格式

第一行有两个数字，$N$ 和 $M(1\le N,M\le 182)$，表示屏幕的规格。

以下 $N$ 行，每行 $M$ 个数字，$0$ 或 $1$。为计算机发出的显示命令。

输出格式

输出文件有 $N$ 行，每行 $M$ 个数字，中间用 $1$ 个空格分开。第 $i$ 行第 $j$ 列的数字表示距像素点 $P(i,j)$ 最近的白色像素点的最短距离。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
0001
0011
0110

样例输出 #1

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

提示

• 对于 $30\%$ 的数据：$N\times M\le 10000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$N\times M\le 182^2$。

我懂，你们肯定想要不带markdown格式的题目来让C知道回答

所以我把它整理出来，放这里了

解题

first

观察输入

3 4
0001
0011
0110

您猜怎么着？

出题人太阴险了，中间没空格TMD害得我WA了14次。。。

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        //读入本行的所有元素
        for(int j=0;j<s.size();j++)
        if(s[j]=='0')
        f[i][j+1]=false;
        //如果是0就标记为没有访问过，反过来说，就是把所有1都标记为访问过了
        else
        {
            d[i][j+1]=0;
            //初始化距离0；
            f[i][j+1]=true;
            //访问过啦
            a[++tail].x=i;
            a[tail].y=j+1;
            //入队
        }
    }

啊，相信很多人想要代码不想要解题过程，所以

代码放这里了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct MAP
{
    int x,y;
}a[1000010];
//维护一个队列来记录进队顺序
bool f[1010][1010];
//标记这个点有没有被搜索过。
int d[1010][1010];
//这个点就是，用来存最短距离的，初值全部为0；
int dx[5]={0,0,0,-1,1},dy[5]={0,-1,1,0,0};
//direct！！方向数组是个小技能，学会能发挥很大的威力
int tail=0,head=0;
//队头和队尾
int main()
{
    memset(f,true,sizeof(f));
    //初始化全部标为true，访问过。
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //读入啊
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        //读入本行的所有元素
        for(int j=0;j<s.size();j++)
        if(s[j]=='0')
        f[i][j+1]=false;
        //如果是0就标记为没有访问过，反过来说，就是把所有1都标记为访问过了
        else
        {
            d[i][j+1]=0;
            //初始化距离0；
            f[i][j+1]=true;
            //访问过啦
            a[++tail].x=i;
            a[tail].y=j+1;
            //入队
        }
    }
    //按队列顺序开始搜索
    for(head=1;head<=tail;head++)//枚举队首
    {
        for(int i=1;i<=4;i++)
        //用direct数组来向四方扩展。
        {
            int xx=a[head].x+dx[i],yy=a[head].y+dy[i];
            //方向数组的用处就在这里了
            if(!f[xx][yy])
            //如果没有被访问过
            {
                d[xx][yy]=d[a[head].x][a[head].y]+1;
                //这个点的距离=队头距离+1；
                f[xx][yy]=true;
                //标记访问过
                a[++tail].x=xx;
                a[tail].y=yy;
                //入队。
            }
        }
    }
    //d数组就是距离，现在可以输出了
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        printf("%d ",d[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

相信大伙不是这样的人

话说那些想要代码不想要解题过程的人是不是该留下一个赞啊？

解题思路大概就是搜索

if(f[i][j]!=0){
	f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1]);
}

不错