Java 源码、反码、补码 & 位运算

1. 源码、反码、补码

1.1 原码

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位：“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
该数字不进行其他操作时数字最原始的二进制表示， 对于原码来说，绝对值相等的正数和负数只有符号位不同。

1.2 反码

正数的反码与其原码相同；
负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。（只需要将原码除符号位以外的位数取反，即0改为1，1改为0）

1.3 补码

正数的补码与其原码相同；
负数的补码是在其反码的末位加1；
现在的计算机都用补码存储整形数值。

计算机为什么有反码和补码？
有人会有疑惑为什么要用反码，补码，不直接用原码呢？
先搞清楚一点反码、补码、原码是针对二进制数而言，计算机若用原码相加减，正数加正数不会出错，然而正数和负数原码相加就会出错。说白了,补码、反码就是为了简化减法而来的,将减号化为负数后再将负数化为补码求加法，就跟正数没关系了！
不管是正整数还是正小数,原码,反码,补码都全部相同。计算机中所有数都是以补码形式存储的。
1.10+(1)时：1010 + 0001 = 1011，即11。
2.10+(-1)时：00001010 + 10000001 = 10001011 ，即 -11 （原码参与加法运算）
3.10+(-1)时：00001010 + 11111111 = 00001001，即 9 （补码参与加法运算）

1.4 byte的最大值

八位二进制中正数最大是0111 1111（第一位是符号位），所以byte正数范围是（0-127），共有2^7=128个数值；

1.5 byte的最小值

八位二进制中负数计算需要用反码末位+1得到补码，所以1111 1111补码就是1000 0001=-1，一直到1000 0001补码是1111 1111= -127，而1000 0000的补码是1000 0000也就是-0，没有意义，此处计算机将它计为-128，故一个字节的取值范围是[-128,127]。

2. 位运算

2.1 & 与

两个位都为1时，结果才为1

2.2 | 或

两个位都为0时，结果才为0；
或者表述为，有一个是1，结果就是1，否则是0。

2.3 ~ 非

0变1，1变0

2.4 ^ 异或

相同为0，不同为1

2.5 << 左移 （没有无符号左移）

符号位不变，正数负数都是低位用0补齐，不管对于正数还是负数，都相当于乘以2^n

2.6 >> 右移 （有符号右移）

高位正数用用0补，负数用1补

2.7 >>> 无符号右移

正数负数高位都用0补（会导致负数变成正数）