BitMap解析（一）

前言

为什么称为bitmap？
bitmap不仅仅存储介质以及数据结构不同于hashmap，存储的key和value也不同。

bitmap的key是元素的index，value只有0或者1（具体结构见下文）。

数据结构

Bit-map的基本思想就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value，而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此可以很大程度上节省存储空间。

举例：

key-value: bitmap[1] = 1、bitmap[2]=0

添加与删除操作

添加：使用1和key所在位的value进行 ｜（或）

删除：使用1和key所在位的value进行 &（与）

JDK中BitSet源码解析

位于java.util包中

重要成员属性

/*
 * BitSets are packed into arrays of "words."  Currently a word is
 * a long, which consists of 64 bits, requiring 6 address bits.
 * The choice of word size is determined purely by performance concerns.
 * 采用long作为载体，long有8个byte，所以有一个long有64个bit，64这个数字需要6个bit承载
 */
private final static int ADDRESS_BITS_PER_WORD = 6;
// 每一个words里面的元素占有64位
private final static int BITS_PER_WORD = 1 << ADDRESS_BITS_PER_WORD;
private final static int BIT_INDEX_MASK = BITS_PER_WORD - 1;
/* Used to shift left or right for a partial word mask */
private static final long WORD_MASK = 0xffffffffffffffffL;
/**
 * @serialField bits long[]
 *
 * The bits in this BitSet.  The ith bit is stored in bits[i/64] at
 * bit position i % 64 (where bit position 0 refers to the least
 * significant bit and 63 refers to the most significant bit).
 */
private static final ObjectStreamField[] serialPersistentFields = {
    new ObjectStreamField("bits", long[].class),
};
/**
 * The internal field corresponding to the serialField "bits".
 * bitset的数据载体
 */
private long[] words;
/**
 * The number of words in the logical size of this BitSet.
 * 表示数组中最多使用的元素个数，也就是最后一个不为 0 的元素的索引加 1；比如[0,4,0,0]，数组长度为 4，但是最后一个不为 0 的元素是 1，所以 wordsInUse = 2
 */
private transient int wordsInUse = 0;

初始化

创建一个 BitSet 对象时，默认 words 的长度为 1，并且 words[0] = 0。当然也可以用户给定一个具体的容量大小，如下代码：

/**
* BitSet.class
* 创建一个能存储给定数据索引的 BitSet
*/
public BitSet(int nbits) {
    // 参数合法性判断
    if (nbits < 0)
        throw new NegativeArraySizeException("nbits < 0: " + nbits);
    // 调用 initWords 方法初始化
    initWords(nbits);
    sizeIsSticky = true;
}

private void initWords(int nbits) {
    words = new long[wordIndex(nbits-1) + 1];
}
// 得到 bitIndex 对应的 words 下标
private static int wordIndex(int bitIndex) {
    return bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD;
}

添加数据

public void set(int bitIndex) {
    // 参数合法性检验
    if (bitIndex < 0)
        throw new IndexOutOfBoundsException("bitIndex < 0: " + bitIndex);
    // 得到对应的数组下标
    int wordIndex = wordIndex(bitIndex);
    // 是否要扩容
    expandTo(wordIndex);
    // 修改数据
    words[wordIndex] |= (1L << bitIndex); 
    // 参数检查
    checkInvariants();
}
private void expandTo(int wordIndex) {
    int wordsRequired = wordIndex+1;
    if (wordsInUse < wordsRequired) {
      	// 扩容
        ensureCapacity(wordsRequired);
        wordsInUse = wordsRequired;
    }
}
private void ensureCapacity(int wordsRequired) {
        if (words.length < wordsRequired) {
            // Allocate larger of doubled size or required size
          	// 基本上是扩容两倍
            int request = Math.max(2 * words.length, wordsRequired);
            words = Arrays.copyOf(words, request);
            sizeIsSticky = false;
        }
    }

注意这里的set(bitIndex)是让二进制的位置为1，并不是让words数组的某一index为1.
扩容的逻辑是：如果需要的长度大于数组的两倍，则扩容到需要的长度。否则，扩容位数组的两倍。

清除数据

public void clear(int bitIndex) {
    //...
    int wordIndex = wordIndex(bitIndex);
    // 如果 wordIndex >= wordsInUse，说明该索引要么不存在，要么一定是 0 ，直接返回即可
    if (wordIndex >= wordsInUse)
        return;
    words[wordIndex] &= ~(1L << bitIndex);
    recalculateWordsInUse();
    //...
}
// 修改完可能会引起 wordsInUse 的变化，所以还要调用 recalculateWordsInUse() 重新计算 wordsInUse：从后往前遍历直到遇到 words[i] != 0，修改 wordsInUse = i+1。
private void recalculateWordsInUse() {
    int i;
    for (i = wordsInUse-1; i >= 0; i--)
        if (words[i] != 0)
            break;

    wordsInUse = i+1; // The new logical size
}

获取数据

public boolean get(int bitIndex) {
    if (bitIndex < 0)
        throw new IndexOutOfBoundsException("bitIndex < 0: " + bitIndex);
    checkInvariants();
    int wordIndex = wordIndex(bitIndex);
    return (wordIndex < wordsInUse)
        && ((words[wordIndex] & (1L << bitIndex)) != 0);
}

size和length方法

/**
 * Returns the number of bits of space actually in use by this
 * {@code BitSet} to represent bit values.
 * The maximum element in the set is the size - 1st element.
 *
 * @return the number of bits currently in this bit set
 */
public int size() {
    return words.length * BITS_PER_WORD;
}

/**
 * Returns the "logical size" of this {@code BitSet}: the index of
 * the highest set bit in the {@code BitSet} plus one. Returns zero
 * if the {@code BitSet} contains no set bits.
 * 最高非0位+1
 *
 * @return the logical size of this {@code BitSet}
 * @since  1.2
 */
public int length() {
    if (wordsInUse == 0)
        return 0;
    return BITS_PER_WORD * (wordsInUse - 1) +
        (BITS_PER_WORD - Long.numberOfLeadingZeros(words[wordsInUse - 1]));
}

• size方法：words数组的长度 * 64（每个long的长度）
• lenght方法：最高位的1所在位置+ 1
  示例：
  

集合操作：与、或、异或

集合操作还是很常用的，具体不作说明了，自行去看源码。

本文就到这里，下一篇介绍它的高级应用。