西电期末1003.奇偶数之和

一.题目

二.分析与思路

这个题算是超级简单的题了，相对与其他西电题来讲，直接根据题目做就行，遍历时加一个奇偶判断，分别累加即可

三.代码实现

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int odd=0;//储存奇数之和
    int even=0;//储存偶数之和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i%2==0)even+=i;
        else odd+=i;
    }//从下表1开始，便于处理
    printf("%d %d",odd,even);
    return 0;
}

四.评价

上述代码使用一个循环时间复杂度为，即运行时间和数据量成线性关系，数据越大，速度越慢。数学敏感的同学应该不难发现：其实可以用数学手段直接算出一个公式来，运用到高中数学的奇偶等差数列求和，也很简单，代码中直接带公式，不用循环，在数据很大的情况下，运行时间也几乎不会改变，速度快很多，复杂度为,按照题意公式应该分奇偶：

当为偶数时：

当为奇数时：

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int odd,even;
    if(n%2==0)//判断奇偶选择公式
    {
        odd=n*(n+2)/4;
        even=n*n/4;
    }
   else{
       odd=(n*n-1)/4;
       even=(n+1)*(n+1)/4;
    }
    printf("%d %d",odd,even);
    return 0;
}