Cont-Ug-1b-dxwlb1-004-第一章习题解答

前篇：长度、时间、质量

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第一个呈现完整步骤，之后的步骤依次合并、省略，按如下步骤计算：

1. 列出代数公式
2. 代入数值
3. 算出结果1
4. 乘上单位转换因子
5. 得到结果2
6. 保留2位精度，改写成科学计数法，得到最终结果。

最后3，4合为一步，5，6合为一步

1. 列出代数公式
2. 代入数值
3. 算出结果1，乘上单位转换因子
4. 得到结果2，保留2位精度，改写成科学计数法，得到最终结果。

$$\begin{array}{rl}C& =2\pi r\\ & =2\times 3.14\times (6.37\times 10^{6}m)\\ & =40.0036\times 10^{6}m\\ & =40.0036\times 10^{\bcancel{6}}\bcancel{m}\times \frac{1km}{10^{\bcancel{3}}\bcancel{m}}\\ & =40.0036\times 10^{3}km\\ & =4.00\times 10^{4}km\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}A& =4\pi r^2\\ & =4\times 3.14\times (6.37\times 10^{6}m{)}^2\\ & =509.645864\times 10^{12}{m}^2\\ & =509.645864\times 10^{12}{m}^2\times \frac{1k{m}^2}{10^6{m}^2}\\ & =509.645864\times 10^{6}k{m}^2\\ & =5.10\times 10^{8}k{m}^2\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}V& =\frac{4}{3}\pi r^3\\ & =\frac{4}{3}\times 3.14\times (6.37\times 10^{6}m{)}^3\\ & =1082.6969324\times 10^{18}{m}^3\times \frac{1k{m}^3}{10^9{m}^3}\\ & =1.08\times 10^{12}{m}^3\end{array}$$

2

$$\begin{array}{rl}0.50gr{y}^2& =0.50gr{y}^2\times (\frac{1line}{10grys}{)}^2\times (\frac{1inch}{12lines}{)}^2\times (\frac{72points}{1inches}{)}^2\\ & =0.18point{s}^2\end{array}$$
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