基于YALMIP求解含SOP+阶锥的配电网重构附Matlab代码

基于YALMIP求解含SOP+阶锥的配电网重构附Matlab代码

配电网重构是指通过改变电网的拓扑结构和优化电网的运行参数，以提高电网的可靠性、经济性和可持续性。在配电网重构中，优化问题的求解是一个重要的任务，而YALMIP是一个强大的建模工具，可以用于求解优化问题。本文将介绍如何使用YALMIP和Matlab来求解含有SOP+阶锥约束的配电网重构问题，并提供相应的源代码。

首先，让我们来定义配电网重构的问题。假设我们有一个配电网，其中包含多个节点和线路。我们的目标是通过重新连接线路和调整节点的功率分配，来最小化配电网的总损耗。此外，我们还需要满足一些操作限制，例如线路的容量约束和节点功率平衡约束。为了将问题建模为一个优化问题，我们可以定义以下变量：

• (P)：一个向量，表示节点的功率分配。
• (I)：一个向量，表示线路的电流。
• (Z)：一个对称的半正定矩阵，表示线路的阻抗。
• (V)：一个对角矩阵，表示节点的电压。

接下来，我们可以定义优化问题的目标函数和约束条件。假设我们的目标是最小化配电网的总损耗，可以定义目标函数如下：

[
\text{minimize} \quad f§ = \sum_{i=1}^{n} P_i^2
]

其中，(n) 是节点的数量。此处的目标函数表示总损耗与节点功率分配的平方和成正比。

除了目标函数，我们还需要定义一些约束条件。首先，线路的电流可以通过节点功率分配和阻抗矩阵来计算：

[
I = ZP
]

其次，线路的容量约束可以表示为：