topsis算法

2024-01-07 18:32:38

TOPSIS?(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )模型中文叫做“逼近理想解排序方法”,是根据评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法,是一种距离综合评价方法。基本思路是通过假定正、负理想解,测算各样本与正、负理想解的距离,得到其与理想方案的相对贴近度(即距离正理想解越近同时距离负理想解越远),进行各评价对象的优劣排序。

设定理想点,比较理想点与评价对象指标的接近程度

找出最优与最最差,比较程度

常用的综合评价方法,充分利用原始数据

指标很多数据已知的评分问题

前面不适合指标太多的

前面都是主观的,没数据

指标的处理(正向化)

效益类

极小类

中间型

区间型

指标处理(标准化)

计算距离:

计算各评价对象与最优方案的贴近程度。正其中

的取值范围为[0,1],越接近1表明样本评分越好。

很容易得到上述步骤

熵权法

熵越大说明系统越混乱,携带的信息越少,权重越小;熵越小说明系统越有序,携带的信息越多,权重越大。

熵权法:原理:指标方差越少,信息量越少

由于权重不客观,因此topsis可以结合熵值法进行应用

熵权法是一种客观赋值方法,本质是指标的变异程度越小,所反映的信息就越少,所对应的权值就越低。

先给出原始数据矩阵

再归一化,标准化

再计算样本标志值比重

得到比重矩阵

再计算熵值

再计算差异程度

再定义权重

文章来源:https://blog.csdn.net/2302_79394843/article/details/135438609
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