代码随想Day60 | 84.柱状图中最大的矩形

这道题和接雨水遥相呼应，接雨水是求外部凹槽，这道题是求内部面积，这道题的整体思路是某一个元素，找到其左边的第一个小于该数的位置，右边的第一个小于该数的位置，然后以当前索引的高度为高度，宽度是左右两个位置中间的距离，这样就可以求出以这个位置为基准的最大面积。但是这道题有一个着重强调的细节：

(下述原文来自代码随想录)

height数组前后都加一个元素0。

首先来说末尾为什么要加元素0？

如果数组本身就是升序的，例如[2,4,6,8]，那么入栈之后 都是单调递减，一直都没有走 情况三 计算结果的哪一步，所以最后输出的就是0了。 如图：

那么结尾加一个0，就会让栈里的所有元素进入被弹出的逻辑。

开头为什么要加元素0？

如果数组本身是降序的，例如 [8,6,4,2]，在 8 入栈后，6 开始与8 进行比较，此时我们得到 mid（8），rigt（6），但是得不到 left。

（mid、left，right 都是对应版本一里的逻辑）

因为 将 8 弹出之后，栈里没有元素了，那么为了避免空栈取值，直接跳过了计算结果的逻辑。

之后又将6 加入栈（此时8已经弹出了），然后 就是 4 与 栈口元素 8 进行比较，周而复始，那么计算的最后结果resutl就是0。 如图所示：

所以我们需要在 height数组前后各加一个元素0。

详细代码如下：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> s;
        heights.insert(heights.begin(),0); //首尾加0.trick
        heights.push_back(0);
        s.push(0);
        int res = 0;
        for(int i=1;i<heights.size();i++)
        {
            while(!s.empty()&&heights[i]<heights[s.top()])
            {
                int h = heights[s.top()];
                s.pop();
                if(!s.empty())
                {
                    int w = i-s.top()-1;
                    res = max(res,h*w);
                }
            }
            s.push(i);
        }
        return res;


    }
};