算法训练第三十一天 |455. 分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子数组和

455. 分发饼干：

题目链接
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 :

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

解答：

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int sum = 0;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i <s.length&&index<g.length ; i++) {
            if(s[i]>=g[index]){
                index++;
                sum++;
            }
        }
        return sum;
    }
}

算法总结：

今天开始贪心算法章节，贪心算法重点在于对题目的分析理解，本题要求分饼干则我们的目标就是让大饼干尽可能的分给需求大的人，小饼干给需求小的人，所以我们可以先进行一个排序，后通过遍历饼干的规格将其分发给小朋友。

376. 摆动序列：

题目链接
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 :

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 

解答：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
                if(nums.length==1){
            return 1;
        }
        int sum = 1;
        int bef = 0;
        int cur = 0;
        for (int i = 1; i <nums.length ; i++) {
            cur = nums[i-1] - nums[i];
            if((cur>0&&bef<=0)||(cur<0&&bef>=0)){
                sum++;
                bef = cur;
            }
        }
        return sum;
    }
}

算法总结：

本题不难发现，实际上摆动数组我们只要关注两个数字之间的波动变化即可，所以根据这一点我们设计了bef（前一次变化）和cur（本次变化）并遍历数组去比较每次变化，当满足条件时我们对结果进行一次+1，最后求出答案（注意因为本题求子序列长度我们默认值为1）

53. 最大子数组和：

题目链接
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 :

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

解答：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
                if(nums.length==1){
            return nums[0];
        }
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i <nums.length ; i++) {
            count += nums[i];
            sum = Math.max(count,sum);
            if(count<=0){
                count = 0;
            }
        }
        return sum;
    }
}

算法总结：

本题和摆动序列有一部分相似，但是子数组我们要求一定是连续，所以参数上会有不少不同，我们设置了count作为当前子数组的和，将他每次与sum进行比较，当count<0时进行一次重制（说明当前子数组遇到了影响他的负数，从头开始）