2022年AMC8数学竞赛真题的典型考点和解析

大家好！

从战争中学习战争。

在2024年AMC8考前一个多月的时间中，孩子除了完成学校作业外，备考AMC8的有效方法就是做往年真题，通过往年真题进一步了解AMC8的考点、题型，建立自己的解题策略和方法。并且查漏补缺，对于自己还掌握得不牢的知识点重点巩固。

为此，六分成长继续为大家分享AMC8的历年真题，今天分享2022年度的五道真题，并详细分析考点和答案解析。

2022年AMC8真题第5题

关于年龄的题目在AMC8竞赛中多次出现。

这道题的考点是算术。题干看起来有点绕，我们列出式子就很简单了。5年前，Bella6岁，小猫0岁（刚出生），今天，Bella11岁，小猫5岁，所以Anna是30-11-5=14岁，比Bella大14-11=3岁，选C。

六分成长提醒：考试的时候在电脑前，可以自己使用草稿纸，这种题目要写一写。关于小猫的年龄题干中说刚出生，所以那个时点算0岁，美国人通常没有虚岁的概念，就是算周岁。

2022年AMC8真题第7题

这道题看起来数字很多，实际上是非常简单的算术题。注意把题干中出现的中数字的单位看清楚。

解答：注意到这首歌总的kb数为：4.2×8000（千比特）。需要的秒数=4.2×8000/56=7×6×8×100/（7×8）=600（秒）=10分。所以选B。

想明白了以后，口算就可以。——不过还好，这里没有干扰项600（秒）。美国人出题相对来说还是比较注重本质的，不会故意挖没有太大价值的坑。

2022年AMC8真题第15题

这道题目的考点是直线，直线斜率的含义，根据列出的30种黑胡椒的重量/价格，即得到每盎司的价格，所以画出斜率会发现A点的直线斜率最小，而A点对应的重量为3盎司，选C。

还可以简单一点，把答案中的12345盎司重量最低的那个斜率分别算一下，取最低的。

2022年AMC8真题第19题

这道题的考点是数据分析（中位数），要理解中位数的概念，AMC8还挺喜欢这种概念的，考过多次。这里题干中也定义了中位数。

因为共20个学生，是偶数。所以根据中位数定义，第10和第11个学生分数的平均值为中位数。在重新打分前，因为第10,11,12,13个学生的分数均为80，因此中位数为80.重新打分后，因为中位数为85，所以第10和第11个学生的分数只能都是85分，这就使得第12和第13个学生的分数也需要是85，因此最少4个学生需要得到颜外的5分(即第10,11,12,13个学生都提高5分)，因此选C。

这道题也可以简单直接逐个代入，假如提了1个人的分数中位数是多少，提了2个是多少...，也能很快得到正确答案。

六分成长提醒：因为AMC8都是选择题，所以可以不拘一格，只要能做出正确答案就行。对于数字比较小的题目，直接用代入法也是一种可行的方法。

2022年AMC8真题第25题

这是22年AMC8的压轴题，据说当年度全球不超过1%的考生选对了——这可能还包括利用20%的概率蒙对的。

这道题的考点是用递推法求概率。关就思路解析：这里始始每跳到另一片树叶上，可以看成状态又重新开始。因此可以采用状态（马尔科夫链）+递推的方法解决。详细解答说明如下：

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