欧式变换、相似变换、仿射变换、射影变换的性质比较

2023-12-28 13:03:49

(1)欧式变换
[ R t 0 T 1 ] \begin{bmatrix} R & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix} [R0T?t1?]
其有6个自由度。具有长度、夹角、体积不变性。

(2)相似变换
[ s R t 0 T 1 ] \begin{bmatrix} sR & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix} [sR0T?t1?]
其有7个自由度。具有体积比不变性。

(3)仿射变换
[ A t 0 T 1 ] \begin{bmatrix} A & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix} [A0T?t1?]
其有12个自由度。具有平行性、体积比不变性。

(4)射影变换
[ A t a T v ] \begin{bmatrix} A & t \\ a^T & v \end{bmatrix} [AaT?tv?]
其有15个自由度。具有接触平面的相交和相切不变性。

文章来源:https://blog.csdn.net/YMWM_/article/details/135258349
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