2020年AMC8数学竞赛真题的典型考点和详细解析

从战争中学习战争。

对于2024年1月19日的AMC8竞赛，如何备考和冲刺取得更好的成绩？六分成长建议通过反复刷真题，来掌握AMC8的出题方式、考点和解题思路，并且对自己前期的学习查漏补缺，这是最快的方式。

如何提高刷真题的效率呢？使用六分成长独家制作的在线真题集练习是个不错的方式，可以反复刷、可以充分模拟题市级比赛的情境，做题后可立刻查看对错和答案、解析，也可以看自己的错题、答题历史，效率更高。

前几天，六分成长分析了2023年、2022年的AMC8的典型考题、考点和详细答案解析。今天继续为大家分享2020年的AMC8的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解，本系列会持续更新，直到大家参加完2024年的比赛。

插播一下：有朋友问，为什么没有2021年的AMC8真题？这是因为2021年开始，AMC8的比赛调整了时间，改到了下一年度的1月份举办，所以2021年就没有举办AMC8的竞赛，这就是为什么全世界都找不到2021年AMC8数学竞赛真题的原因。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第6题

解析：这道题的考点是逻辑推理。只要在草稿纸上画出图示就很容易推理出来。

我们用（尾）口口口口口（头）来表示车厢，这里最左端表示火车的尾部，而最右端表示火车的前部：把这5个人简称为A,D,K,M,和S.由第一个条件得到，M口□口口，所以我们尝试MAS口口，M口AS口以及M□口AS。

对于第一种情况，由于D坐在A前面，那么一定是MASDK或MASKD,然而这2种可能性都与题目最后一个条件矛盾。对于第二种情况，我们得到KASD，这种情况特合题意。第三种情况显然不对，固为D无法坐在A的前面。因此唯一的坐法是MKASD，坐在中间的人是Aaron，选A。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第13题

这道题的考点是概率。

理解了概率以后，就变成很简单的算术了。当加入更多紫色的袜子，紫色袜子占了总数的60%。假设加入了x只紫色袜子，则有（18+x）/（36+x）=60%，解方程，18+x=21.6+0.6x,0.4x=3.6，解的x=9。所以答案选B。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第17题

这道题考的是数论（因子个数定理）。

熟练掌握了因子个数定理后（六分成长提醒：如果不理解，题干中也做了说明，这也是AMC8竞赛的特点，一些常识也会解释，减少记忆的量，但是之前的知识体系学习中要熟练），因为2020=2^2×5×101，根据因子个数定理，2020总共有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12个因子，可以把它们全部列出来：1,2020,2,1010,4,505,5,404,10,202,20,101。其中因子个数超过3个的因子是：2020,1010,505,404,10,202,20,总共7个。所以选B。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第20题

本题考察的是逻辑推理。

根据题意，每棵树都是和它相邻的树高的两倍或者一半。由第2棵树高为11米，且每棵树高度都是整数，推断出，第1棵和第3棵树都是22米。根据平均树高为_.2米知道，5棵树的总树高是个奇数。

由第3棵树高度为22米，推断第4棵树可能是44米，也可能是11米：

-若第4棵树是11米，则第5棵只能是22米，此时5棵树总高为偶数，不符题意。所以第4棵树只能是44米。

-若第5棵树是88米，那么5棵的总高为：187来，平均值为37.4，不符题意。所以第5棵树高度只能是22米，总共高度为121米，平均值为24.2米，符合题意。

所以选B。

六分成长提醒：做AMC8的比赛，草稿纸多准备点很重要，读懂题以后，多在草稿纸上画画、写写，说不定就找到解题的突破口了。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第25题

考点是平面几何和代数。

我们在草稿纸上画以下图，假设S1、S2、S3的边长分别为a、b、c，那么根据题意，可以列出如下两个方程：

?a+b+c=3322

?a+c-b=2020

将两个方程相减，解得2b=1302，b=651。所以选A。

六分成长提醒：虽然通常认为amc8的题目从1-25题难度依次阶梯增加，但是不代表25题一定做不出来，所以一定要掌握策略，不要在前面过多浪费时间在某几道题上。

六分成长针对2024年AMC8备考资源

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