2020年AMC8数学竞赛真题的典型考点和详细解析

2023-12-15 09:33:21

从战争中学习战争。

对于2024年1月19日的AMC8竞赛,如何备考和冲刺取得更好的成绩?六分成长建议通过反复刷真题,来掌握AMC8的出题方式、考点和解题思路,并且对自己前期的学习查漏补缺,这是最快的方式。

如何提高刷真题的效率呢?使用六分成长独家制作的在线真题集练习是个不错的方式,可以反复刷、可以充分模拟题市级比赛的情境,做题后可立刻查看对错和答案、解析,也可以看自己的错题、答题历史,效率更高。

前几天,六分成长分析了2023年、2022年的AMC8的典型考题、考点和详细答案解析。今天继续为大家分享2020年的AMC8的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解,本系列会持续更新,直到大家参加完2024年的比赛。

插播一下:有朋友问,为什么没有2021年的AMC8真题?这是因为2021年开始,AMC8的比赛调整了时间,改到了下一年度的1月份举办,所以2021年就没有举办AMC8的竞赛,这就是为什么全世界都找不到2021年AMC8数学竞赛真题的原因。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第6题

解析:这道题的考点是逻辑推理。只要在草稿纸上画出图示就很容易推理出来。

我们用(尾)口口口口口(头)来表示车厢,这里最左端表示火车的尾部,而最右端表示火车的前部:把这5个人简称为A,D,K,M,和S.由第一个条件得到,M口□口口,所以我们尝试MAS口口,M口AS口以及M□口AS。

对于第一种情况,由于D坐在A前面,那么一定是MASDK或MASKD,然而这2种可能性都与题目最后一个条件矛盾。对于第二种情况,我们得到KASD,这种情况特合题意。第三种情况显然不对,固为D无法坐在A的前面。因此唯一的坐法是MKASD,坐在中间的人是Aaron,选A。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第13题

这道题的考点是概率。

理解了概率以后,就变成很简单的算术了。当加入更多紫色的袜子,紫色袜子占了总数的60%。假设加入了x只紫色袜子,则有(18+x)/(36+x)=60%,解方程,18+x=21.6+0.6x,0.4x=3.6,解的x=9。所以答案选B。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第17题

这道题考的是数论(因子个数定理)。

熟练掌握了因子个数定理后(六分成长提醒:如果不理解,题干中也做了说明,这也是AMC8竞赛的特点,一些常识也会解释,减少记忆的量,但是之前的知识体系学习中要熟练),因为2020=2^2×5×101,根据因子个数定理,2020总共有(2+1)*(1+1)*(1+1)=12个因子,可以把它们全部列出来:1,2020,2,1010,4,505,5,404,10,202,20,101。其中因子个数超过3个的因子是:2020,1010,505,404,10,202,20,总共7个。所以选B。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第20题

本题考察的是逻辑推理。

根据题意,每棵树都是和它相邻的树高的两倍或者一半。由第2棵树高为11米,且每棵树高度都是整数,推断出,第1棵和第3棵树都是22米。根据平均树高为_.2米知道,5棵树的总树高是个奇数。

由第3棵树高度为22米,推断第4棵树可能是44米,也可能是11米:

-若第4棵树是11米,则第5棵只能是22米,此时5棵树总高为偶数,不符题意。所以第4棵树只能是44米。

-若第5棵树是88米,那么5棵的总高为:187来,平均值为37.4,不符题意。所以第5棵树高度只能是22米,总共高度为121米,平均值为24.2米,符合题意。

所以选B。

六分成长提醒:做AMC8的比赛,草稿纸多准备点很重要,读懂题以后,多在草稿纸上画画、写写,说不定就找到解题的突破口了。

2020年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第25题

考点是平面几何和代数。

我们在草稿纸上画以下图,假设S1、S2、S3的边长分别为a、b、c,那么根据题意,可以列出如下两个方程:

?a+b+c=3322

?a+c-b=2020

将两个方程相减,解得2b=1302,b=651。所以选A。

六分成长提醒:虽然通常认为amc8的题目从1-25题难度依次阶梯增加,但是不代表25题一定做不出来,所以一定要掌握策略,不要在前面过多浪费时间在某几道题上。

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文章来源:https://blog.csdn.net/xiegangfou/article/details/135008511
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