【教3妹学编程-算法题】找到最大周长的多边形

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3妹：“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早，你为什么背上炸药包”
2哥 :3妹，什么事呀这么开森。
3妹：2哥你看今天的天气多好啊，经过了一周多的寒潮，天气总算暖和些了。
2哥：是啊，都说一九二九不出手，三九四九冰上走，这才一九就已经可以冰上走了。
3妹：上海这边虽然也挺冷了，但是还算好，想想北方都已经泼水成冰啦！
2哥：泼水成冰好玩是好玩，但是一定要注意防寒哦，看新闻都有人冻伤了。
3妹：是啊，还是待在室内比较好
2哥：给你出了一道题发你微信里了， 上班通勤的路上记得看一下，回来问你答案~

3妹：知道啦，难不倒我！

题目：

给你一个长度为 n 的 正 整数数组 nums 。

多边形 指的是一个至少有 3 条边的封闭二维图形。多边形的 最长边 一定 小于 所有其他边长度之和。

如果你有 k （k >= 3）个 正 数 a1，a2，a3, …，ak 满足 a1 <= a2 <= a3 <= … <= ak 且 a1 + a2 + a3 + … + ak-1 > ak ，那么 一定 存在一个 k 条边的多边形，每条边的长度分别为 a1 ，a2 ，a3 ， …，ak 。

一个多边形的 周长 指的是它所有边之和。

请你返回从 nums 中可以构造的 多边形 的 最大周长 。如果不能构造出任何多边形，请你返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [5,5,5]
输出：15
解释：nums 中唯一可以构造的多边形为三角形，每条边的长度分别为 5 ，5 和 5 ，周长为 5 + 5 + 5 = 15 。
示例 2：

输入：nums = [1,12,1,2,5,50,3]
输出：12
解释：最大周长多边形为五边形，每条边的长度分别为 1 ，1 ，2 ，3 和 5 ，周长为 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 。
我们无法构造一个包含变长为 12 或者 50 的多边形，因为其他边之和没法大于两者中的任何一个。
所以最大周长为 12 。
示例 3：

输入：nums = [5,5,50]
输出：-1
解释：无法构造任何多边形，因为多边形至少要有 3 条边且 50 > 5 + 5 。

提示：

3 <= n <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9

思路：

排序+枚举，
把数组排序，枚举 nums[i]作为最长的那条边，那么 nums[i]左边的数之和越大越好，这样才能尽可能地组成多边形，并且周长尽量长。

所以周长就是 nums 的某个前缀和。从大到小枚举 nums[i]，如果满足

nums[0]+nums[1]+?+nums[i?1]>nums[i]
那么答案就是
nums[0]+nums[1]+?+nums[i?1]+nums[i]

java代码：

class Solution {
    public long largestPerimeter(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        long s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
        }
        for (int i = nums.length - 1; i > 1; i--) {
            int x = nums[i];
            if (s > x * 2) { // s-x > x
                return s;
            }
            s -= x;
        }
        return -1;
    }
}