模块一——双指针：11.盛最多水的容器

题目解析

题目链接：11.盛最多水的容器

这道题简单理解为要我们求长方形的面积就行了。

算法原理

解法一：暴力枚举(超时）

枚举出能构成的所有容器，找出其中容积最?的值。
容器容积的计算?式：
设两指针left，right分别指向?槽板的最左端以及最右端，此时容器的宽度为right-left。由于容器的?度由两板中的短板决定，因此可得容积公式： v = (right-left) * min( height[left], height[right]).

解法二：双指针+单调性

• 设两个指针left ，right 分别指向容器的左右两个端点，此时容器的容积: v = (right - left) * min(height[right], height[left])
• 容器的左边界为height[left] ，右边界为height[right] 。
• 为了?便叙述，我们假设「左边边界」?于「右边边界」。

如果此时我们固定?个边界，改变另?个边界，?的容积会有如下变化形式：

• 容器的宽度?定变?。
• 由于左边界较?，决定了?的?度。如果改变左边界，新的???度不确定，但是?定不会超过右边的柱??度，因此容器的容积可能会增?。
• 如果改变右边界，?论右边界移动到哪?，新的??的?度?定不会超过左边界，也就是不会超过现在的???度，但是由于容器的宽度减?，因此容器的容积?定会变?的。

由此可?，左边界和其余边界的组合情况都可以舍去。所以我们可以left++ 跳过这个边界，继续去判断下?个左右边界。
当我们不断重复上述过程，每次都可以舍去?量不必要的枚举过程，直到left 与right 相遇。期间产?的所有的容积??的最?值，就是最终答案。

代码实现

暴力枚举(超时）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxVolume = 0,n = height.size();
        for(int left = 0;left < n;left++)
        {
            for(int right = left;right < n;right++)
            {
                maxVolume = max(maxVolume,(right - left) * min(height[left],height[right]));
            }
        }
        return maxVolume;
    }
};

双指针+单调性(时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0,right = height.size() - 1;//双指针
        int maxVolume = 0;//记录结果
        while(left < right){
            maxVolume = max(maxVolume,(right - left) * min(height[left],height[right]));
            if(height[left] > height[right])right--;
            else left++;
        }
        return maxVolume;
    }
};