【数据库系统概论】第2章-关系数据库

2.1 关系数据结构及形式化定义

2.1.1 关系

一些概念

1. 关系
   $R(D_1,D_2,...,D_n)$
   $D_i$：域
   $R$：关系名
   $n$：关系的度
   一个关系对应关系数据库中的一张表
2. 元组
   ($d_1,d_2,...,d_i$)，对应关系数据库中的一条记录
3. 属性
   关系中的列
4. 码

• 候选码
  能唯一标识一个元组的某一属性组，可有多个
• 主码
  选一个候选码作为主码
• 全码
  所有属性组合到一起构成一个码

5. 主属性
   候选码中包含的属性
   非主/码属性：所有属性 - 主属性
6. 基本关系的性质
   
   其中6保证了1NF

2.1.2 关系模式

1. 概念
   关系模式是“型”，关系是值。一个是模子，一个是烧饼。对应一张表的表头。
2. 形式化表示
   $R(U,D,DOM,F)$
   $U$：属性名的集合
   $D$：U中属性所来自的域
   $DOM$：属性向域的映像集合
   $F$：属性间数据依赖关系的集合
   简记为：
   $R(U)$，$R(A_1,A_2,...,A_n)$
   $A_i$：属性名
   D、DOM常直接说明为类型，长度
3. 关系模式与关系的关系
   型与值的关系。关系模式是静态的，关系是动态的。

2.1.3 关系数据库

在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库

2.2 关系操作

1. 5种基本操作：选择，投影，并，差，笛卡尔积
2. 特点：操作的对象与结果都是集合

2.3 关系的完整性

1. 实体完整性
   主属性不能重复且非空，作为唯一性标识

2. 参照完整性
   类似外键约束
   假设有关系：
   $R(\underline{A},B,C)$
   $S(\underline{D},E,F)$
   C属性组的取值参照S中的D（即NULL，或D中的值），被参照的属性组必须是主码。

3. 用户定义的完整性
   用户自定义约束：唯一，非空…

2.4 关系代数

1. 定义
   关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。运算对象是关系，运算结果也是关系。包含传统的集合运算符和专门的关系运算符。

2. 记号
   $R,t,t[A_i],象集Z_x$
   t：tuple，R中的一个元组
   $t[A_i]$：该元组在属性$A_i$上的分量
   R(X, Z)：
   $Z_x$= {$t[Z]|t\in R,t[X]=x$}
   
3. 专门的关系运算

• 选择
  σ F ( R ) = { t ∣ t ∈ R , F ( t ) = T r u e } \sigma_{F}(R) = \{t | t \in R ,F(t) = True\} σF?(R)={t∣t∈R,F(t)=True}
  相当于where
  
• 投影
  π A ( R ) = { t [ A ] ∣ t ∈ R } \pi_A(R) = \{t[A] | t \in R\} πA?(R)={t[A]∣t∈R}
  因为是集合操作，所以自动去重。
  从列的角度进行运算
  
• 连接
  
  等值连接：
  
  
  
  自然连接：
  
  U为R，S所有的属性组，B为R，S共有的属性组。既筛选了重复行又取消了重复列。
  
• 悬浮元组
  两个关系R和S在做自然连接时，关系R中某些元组可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组操作时被舍弃了，这些被舍弃的元组称为悬浮元祖。
  
  
  
• 除
  
  
  
  
  

题目

”同时“考虑除法