堆排序 Heapsort

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

动态演示 :

分析 :

这里给个视频理解堆排序 :选择排序_堆排序_1什么是堆排序_哔哩哔哩_bilibili

代码 :

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 78, 65, 32, 21, 89, 13, 54, 7, 3};
        HeapSort(arr);
    }

    //堆排序
    public static void HeapSort(int[] nums) {
        int[] arr = Arrays.copyOf(nums, nums.length);

        int len = arr.length;

        //构建堆
        buildMaxHeap(arr, len);

        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr,0,i);
            len--;
            heapify(arr,0,len);
        }

        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
    //构建堆
    public static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = len >> 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }
    
    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }

    //交换
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }