代码随想录算法训练营第43天|● 1049. 最后一块石头的重量 II ● 494. 目标和 ● 474.一和零

2023-12-21 17:14:10

1049. 最后一块石头的重量 II

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提示
有一堆石头,用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:

  • 如果 x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
  • 如果 x != y,那么重量为 x 的石头将会完全粉碎,而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
    最后,最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下,就返回 0。

示例 1:
输入:stones = [2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1],
组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1],
组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1],
组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
示例 2:
输入:stones = [31,26,33,21,40]
输出:5

提示:

  • 1 <= stones.length <= 30
  • 1 <= stones[i] <= 100

代码

func lastStoneWeightII(stones []int) int {
    /*
        分两堆,比较差值
    */
    n := len(stones)
    sum := 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        sum += stones[i]
    }
    tmp := sum / 2
    bag := make([]int, tmp+1)
    for i := 0; i < n; i++ {
        for j := tmp; j >= stones[i];j-- {
            bag[j] = max(bag[j], bag[j-stones[i]]+stones[i])
        }
    }
    return sum - bag[tmp]*2
}

494. 目标和

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给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :

  • 例如,nums = [2, 1] ,可以在 2 之前添加 ‘+’ ,在 1 之前添加 ‘-’ ,然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
    返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1:
输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出:5
解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2:
输入:nums = [1], target = 1
输出:1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 20
  • 0 <= nums[i] <= 1000
  • 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
  • -1000 <= target <= 1000

思考

  • 难点,推导背包大小
    [图片]

代码

import "math"

func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
   sum := 0
   for _, v := range nums {
      sum += v
   }
   if abs(target) > sum {
      return 0
   }
   if (sum+target)%2 == 1 {
      return 0
   }
   // 计算背包大小
   bag := (sum + target) / 2
   // 定义dp数组
   dp := make([]int, bag+1)
   // 初始化
   dp[0] = 1
   // 遍历顺序
   for i := 0; i < len(nums); i++ {
      for j := bag; j >= nums[i]; j-- {
         //推导公式
         dp[j] += dp[j-nums[i]]
         //fmt.Println(dp)
      }
   }
   return dp[bag]
}

func abs(x int) int {
   return int(math.Abs(float64(x)))
}

474. 一和零

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给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1:
输入:strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。
示例 2:
输入:strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出:2
解释:最大的子集是 {“0”, “1”} ,所以答案是 2 。

提示:

  • 1 <= strs.length <= 600
  • 1 <= strs[i].length <= 100
  • strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
  • 1 <= m, n <= 100

思路

  • 难点,物品的重量有了两个维度
  • dp[i][j]:最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]。
  • dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);

代码

package __DP

func findMaxForm(strs []string, m int, n int) int {
   // 定义数组
   dp := make([][]int, m+1)
   for i,_ := range dp {
      dp[i] = make([]int, n+1 )
   }
   // 遍历
   for i:=0;i<len(strs);i++ {
      zeroNum,oneNum := 0 , 0
      //计算0,1 个数
      //或者直接strings.Count(strs[i],"0")
      for _,v := range strs[i] {
         if v == '0' {
            zeroNum++
         }
      }
      oneNum = len(strs[i])-zeroNum
      // 从后往前 遍历背包容量
      for j:= m ; j >= zeroNum;j-- {
         for k:=n ; k >= oneNum;k-- {
            // 推导公式
            dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j-zeroNum][k-oneNum]+1)
         }
      }
      //fmt.Println(dp)
   }
   return dp[m][n]
}

func max(a,b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_41735944/article/details/135131640
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