【力扣题解】P590-N叉树的后序遍历-Java题解

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【力扣题解】P590-N叉树的后序遍历-Java题解

P590.N叉树的后序遍历

🌏题目描述

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回 其节点值的 后序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示：

• 节点总数在范围 [0, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• n 叉树的高度小于或等于 1000

💡题解

递归法：

public List<Integer> postorder(Node root) {
    // 树为空, 返回空列表
    if (root == null) return new ArrayList<>();
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    // 调用递归函数 order, 后序递归遍历 N 叉树
    order(root,res);
    return res;
}
// 递归法
public void order(Node root, List<Integer> list) {
    // 根节点为空, 递归终止
    if (root == null) return;
    // 按从左到右的顺序递归遍历当前节点(根节点)的孩子节点
    for (Node child : root.children) {
        order(child,list);
    }
    // 遍历根节点
    list.add(root.val);
}

时间复杂度：O(n)，需要访问 N 叉树的所有节点，节点数为 n，每个节点访问一次。

迭代法：

public List<Integer> postorder(Node root) {
    // 树空, 返回空列表
    if (root == null) return new ArrayList<>();
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    // 使用 Deque 模拟一个栈存储 N 叉树的节点
    Deque<Node> stack = new LinkedList<>();
    // 根节点先进栈
    stack.offerLast(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        Node node = stack.pollLast();
        // 将栈顶(根)节点加入结果列表
        res.add(node.val);
        // 将当前节点(根节点)的孩子节点入栈
        // 在这里我们入栈的顺序是: 根->左边的孩子节点->右边的孩子节点
        // 出栈的时候的顺序就是: 根->右边的孩子节点->左边的孩子节点
        for (Node child : node.children) {
            stack.offerLast(child);
        }
    }
    // 翻转列表元素的顺序
    // 此时列表中元素的顺序就对应节点的后序遍历顺序: 左边的孩子节点->右边的孩子节点->根
    Collections.reverse(res);
    return res;
}

时间复杂度：O(n)，需要访问 N 叉树的所有节点，节点数为 n，每个节点访问一次。

🌏总结

不管是 N 叉树的递归遍历还是迭代遍历，其算法思路和二叉树的递归和迭代都是一样的，递归算法是利用一个隐藏的栈来实现树的遍历，而迭代算法是显式实现一个栈来模拟递归的过程。

对于 N 叉树的后序遍历递归法，我们是先递归遍历根节点的各个孩子节点，然后再遍历根节点。

对于 N 叉树的后序遍历的迭代法，我们手动实现一个栈，然后先让根节点进栈，之后根节点出栈，出栈过程中执行我们需要的遍历操作，然后把当前节点的孩子节点入栈，但是孩子节点的入栈顺序是有严格要求的，对于后序遍历来说，我们要先从靠近树左边的节点入栈，一直到树的最右边的节点入栈。

此时节点入栈的顺序是：根->左边的孩子节点->右边的孩子节点，出栈的顺序就是：根->右边的孩子节点->左边的孩子节点，然后我们翻转列表中节点值，顺序就变为：左边的孩子节点->右边的孩子节点->根节点，这样就达到了后序遍历 N 叉树节点的效果。

作者：花无缺(huawuque404.com)

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