代码随想录算法训练营第五十二天 _ 动态规划_300. 最长递增子序列、674.最长连续递增序列、718.最长重复子数组。
2023-12-14 13:00:59
学习目标:
动态规划五部曲:
① 确定dp[i]的含义
② 求递推公式
③ dp数组如何初始化
④ 确定遍历顺序
⑤ 打印递归数组 ---- 调试
引用自代码随想录!
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学习内容:
300. 最长递增子序列
- 动态规划五步曲:
① 确定dp[i]的含义 :以nums[i] 为尾的最长的递增子序列的长度
② 求递推公式 : dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i])
③ dp数组如何初始化 : dp[i] = 1 (因为在判断后才会为dp赋值,有一些dp[i]保持为0,会导致整体都出问题)
④ 确定遍历顺序 : i的遍历顺序是从小到大 j的遍历顺序随意(从小到大 / 从大到小)
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int size = nums.length;
// 以nums[i]为结尾的递增子序列的最大长度。
int[] dp = new int[size];
int res = 1;
// 初始化
Arrays.fill(dp,1);
for(int i = 1; i < size; i++){
for(int j = 0; j < i; j++){
if(nums[j] < nums[i])
dp[i] = Math.max(dp[j]+1,dp[i]);
}
System.out.print(dp[i] + " ");
res = Math.max(res, dp[i]);
}
return res;
}
}
674.最长连续递增序列
- 动态规划五步曲:
① 确定dp[i]的含义 : 以nums[i] 为尾的最长的连续递增子序列的长度
② 求递推公式 : dp[i] = dp[j-1]+1
③ dp数组如何初始化 : dp[i] = 1
④ 确定遍历顺序 : 从前向后
class Solution {
public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
int res = 1;
int size = nums.length;
int[] dp = new int[size];
// 初始化
Arrays.fill(dp,1);
for(int i = 1; i < size; i++){
// 因为是连续的,所以递推公式改变了。
if(nums[i] > nums[i-1]){
dp[i] = dp[i-1] + 1;
}
res = Math.max(res,dp[i]);
}
return res;
}
}
718.最长重复子数组
因为本题中有两个数组,所以使用二维的dp数组会更符合我们的需求。
- 动态规划五步曲:
① 确定dp[i][j]的含义 : 以 i-1 为结尾的 nums1 和以 j-1 为结尾的 nums2 的最大重复子数组的长度。
② 求递推公式 : dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
③ dp数组如何初始化 : 第一行和第一列为0
④ 确定遍历顺序 : 从前向后
二维数组的输出结果:
按照上述的输出结果,本题应该可以压缩空间,使用一维数组实现! – 还没学会,再学一学!
// 二维数组
class Solution {
public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
int size1 = nums1.length;
int size2 = nums2.length;
int res = 0;
int[][] dp = new int[size1+1][size2+1];
// 初始化 第一行和第一列为0
for(int i = 0; i < size1; i++){
for(int j = 0; j < size2; j++){
if(nums1[i] == nums2[j])
dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
// System.out.print(dp[i+1][j+1] + " ");
res = Math.max(res, dp[i+1][j+1]);
}
// System.out.println("");
}
return res;
}
}
学习时间:
- 上午两个半小时,整理文档半小时。
文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_46367158/article/details/134988093
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