【Leetcode 36】有效数独 —— 哈希表|矩阵

36. 有效数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的
• 需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可
• 空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board =
[[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”]
,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”]
,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”]
,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”]
,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”]
,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”]
,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”]
,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”]
,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：true

题目分析

解题思路： 可以使用哈希表记录每一行、每一列和每一个小九宫格中，每个数字出现的次数。只需要遍历数独一次，在遍历的过程中更新哈希表中的计数，并判断是否满足有效的数独的条件即可

rows[i][n]、cols[i][n]、groups[i][n]分别记录数独的每一行和每一列中的每个数字的出现次数，分别代表数独的第 i 行和第 j 列的单元格所在行、列和小九宫格中，数字n是否已出现，若出现过则不是有效数独

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 第i行和第j列的单元格所在行中，数字n是否已出现
        boolean[][] rows = new boolean[9][9];
        // 第i行和第j列的单元格所在列中，数字n是否已出现
        boolean[][] cols = new boolean[9][9];
        // 第i行和第j列的单元格所在小九宫格中，数字n是否已出现
        boolean[][] groups = new boolean[9][9];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int n = board[i][j] - '1';
                    int group = (i / 3) * 3 + (j / 3);
                    if (rows[i][n] || cols[j][n] || groups[group][n]) {
                        return false;
                    }
                    rows[i][n] = true;
                    cols[j][n] = true;
                    groups[group][n] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}