P1067 [NOIP2009 普及组] 多项式输出————C++
[NOIP2009 普及组] 多项式输出
题目描述
一元 n n n 次多项式可用如下的表达式表示:
f ( x ) = a n x n + a n ? 1 x n ? 1 + ? + a 1 x + a 0 , a n ≠ 0 f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0 f(x)=an?xn+an?1?xn?1+?+a1?x+a0?,an?=0
其中, a i x i a_ix^i ai?xi 称为 i i i 次项, a i a_i ai? 称为 i i i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式:
-
多项式中自变量为 x x x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
-
多项式中只包含系数不为 0 0 0 的项。
-
如果多项式 n n n 次项系数为正,则多项式开头不出
+
号,如果多项式 n n n 次项系数为负,则多项式以-
号开头。 -
对于不是最高次的项,以
+
号或者-
号连接此项与前一项,分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数,表示此项系数的绝对值(如果一个高于 0 0 0 次的项,其系数的绝对值为 1 1 1,则无需输出 1 1 1)。如果 x x x 的指数大于 1 1 1,则接下来紧跟的指数部分的形式为“ x b x^b xb”,其中 b b b 为 x x x 的指数;如果 x x x 的指数为 1 1 1,则接下来紧跟的指数部分形式为 x x x;如果 x x x 的指数为 0 0 0,则仅需输出系数即可。 -
多项式中,多项式的开头、结尾不含多余的空格。
输入格式
输入共有 2 2 2 行
第一行 1 1 1 个整数, n n n,表示一元多项式的次数。
第二行有 n + 1 n+1 n+1 个整数,其中第 i i i 个整数表示第 n ? i + 1 n-i+1 n?i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出共 1 1 1 行,按题目所述格式输出多项式。
样例 #1
样例输入 #1
5
100 -1 1 -3 0 10
样例输出 #1
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
样例 #2
样例输入 #2
3
-50 0 0 1
样例输出 #2
-50x^3+1
提示
NOIP 2009 普及组 第一题
对于100%数据, 0 ≤ n ≤ 100 0 \le n \le 100 0≤n≤100,$-100 \le 系数 系数 系数 \le 100$
upd?2022.8.1 \text{upd 2022.8.1} upd?2022.8.1:新增加一组 Hack 数据。
解题思路
- 模拟。
Code
#include<iostream>
using namespace std;
int n, num;
int a[105];
int tag = 0;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n + 1; i++)
{
cin >> num;
a[i] = num;
if (tag == 0 && i != n + 1) {
if (a[i] != 0)tag = 1;
if (a[i] == 1 && i != n)printf("x^%d", n - i + 1);
else if (a[i] == 1)printf("x");
else if (a[i] == -1 && i != n)printf("-x^%d", n - i + 1);
else if (a[i] == -1)printf("-x");
else if (a[i] > 0 && i != n)printf("%dx^%d", a[i], n - i + 1);
else if (a[i] > 0)printf("%dx", a[i]);
else if (a[i] < 0 && i != n)printf("%dx^%d", a[i], n - i + 1);
else if (a[i] < 0)printf("%dx", a[i]);
}
else if(tag && i != n + 1){
if (a[i] == 1 && i != n)printf("+x^%d", n - i + 1);
else if (a[i] == 1)printf("+x");
else if (a[i] == -1 && i != n)printf("-x^%d", n - i + 1);
else if (a[i] == -1)printf("-x");
else if (a[i] > 0 && i != n)printf("+%dx^%d", a[i], n - i + 1);
else if (a[i] > 0)printf("+%dx", a[i]);
else if (a[i] < 0 && i != n)printf("%dx^%d", a[i], n - i + 1);
else if (a[i] < 0)printf("%dx", a[i]);
}
else {
if (a[n + 1] > 0 && tag == 1)printf("+%d", a[n + 1]);
else if (a[n + 1] != 0)printf("%d", a[n + 1]);
}
}
return 0;
}
运行结果
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