基数(Radix)排序

基数(Radix)排序处理元素的方式与姓名按字母顺序排序的方式相同。在这种情况下有26个基数，因为英语中有26个字母。 在第一遍中，姓名根据名字的第一个字母的升序进行分组。

在第二遍中，名称根据第二个字母的升序进行分组。 同样的过程一直持续到我们找到已排序的名称列表。 存储桶用于存储每次传递中生成的名称。 传递次数取决于具有最大字母的名称的长度。

在整数的情况下，基数排序根据数字对数字进行排序。 比较从LSB到MSB的数字之间进行。 通过次数取决于具有最多位数的数字的长度。

复杂性

复杂	最好情况	平均情况	最坏情况
时间复杂性	Ω(n+k)	θ(nk)	O(nk)
空间复杂性	-	-	O(n+k)

示例

考虑下面给出的长度为6的数组。 使用基数(Radix)排序对数组进行排序。

A = {10, 2, 901, 803, 1024}

第1步 : 根据0位置的数字对列表进行排序。

10, 901, 2, 803, 1024

第2步 : 根据10位的数字对列表进行排序。

02, 10, 901, 803, 1024

第3步 : 根据100位的数字对列表进行排序。

02, 10, 1024, 803, 901

第4步 : 根据1000位的数字对列表进行排序。

02, 10, 803, 901, 1024

因此，在第4步中生成的列表是从基数排序序列的排序列表。

算法

第1步 : 在ARR中找到最大的数字作为LARGE
第2步 : [INITIALIZE] SET NOP = LARGE 中的位数
第3步 : SET PASS =0
第4步 : 当 PASS <= NOP-1时， 重复第5步
第5步 : SET I = 0 并初始化存储桶
第6步 : 当 I<A的长度时， 重复第5步至第7步
第7步 : SET DIGIT = A [I]中第PASS位的数字
第8步 : 将A[I]添加到编号为 DIGIT 的存储桶中
第9步 : 增量DIGIT桶数
        [结束循环]
第10步 : 收集桶中的数字
        [结束循环]
第11步 : 结束

使用C语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -

#include <stdio.h>  
int largest(int a[]);  
void radix_sort(int a[]);  
void main()  
{  
    int i;  
    int a[10]={90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};       
    radix_sort(a);    
    printf("The sorted array is: \n");  
    for(i=0;i<10;i++)  
        printf(" %d\t", a[i]);  
}  

int largest(int a[])  
{     
    int larger=a[0], i;   
    for(i=1;i<10;i++)  
    {  
        if(a[i]>larger)  
        larger = a[i];  
    }  
    return larger;  
}  
void radix_sort(int a[])  
{  
    int bucket[10][10], bucket_count[10];  
    int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;  
    larger = largest(a);  
    while(larger>0)  
    {  
        NOP++;  
        larger/=10;  
    }  
    for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets  
    {  
        for(i=0;i<10;i++)  
        bucket_count[i]=0;  
        for(i=0;i<10;i++)  
        {  
            // sort the numbers according to the digit at passth place            
            remainder = (a[i]/divisor)%10;  
            bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];  
            bucket_count[remainder] += 1;  
        }  
        // collect the numbers after PASS pass  
        i=0;  
        for(k=0;k<10;k++)  
        {  
            for(j=0;j<bucket_count[k];j++)  
            {  
                a[i] = bucket[k][j];  
                i++;  
            }  
        }  
        divisor *= 10;  

    }  
}

C

执行上面示例代码，得到以下结果 -

The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101

Shell

使用Java语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -

public class Radix_Sort {  
public static void main(String[] args) {  
        int i;  
        Scanner sc = new Scanner(System.in);  
        int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};  
        radix_sort(a);    
        System.out.println("\n The sorted array is: \n");  
        for(i=0;i<10;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  

    static int largest(inta[])  
    {     
        int larger=a[0], i;   
        for(i=1;i<10;i++)  
        {  
            if(a[i]>larger)  
            larger = a[i];  
        }  
        returnlarger;  
    }  
    static void radix_sort(inta[])  
    {  
        int bucket[][]=newint[10][10];  
        int bucket_count[]=newint[10];  
        int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;  
        larger = largest(a);  
        while(larger>0)  
        {  
            NOP++;  
            larger/=10;  
        }  
        for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets  
        {  
            for(i=0;i<10;i++)  
            bucket_count[i]=0;  
            for(i=0;i<10;i++)  
            {  
                // sort the numbers according to the digit at passth place            
                remainder = (a[i]/divisor)%10;  
                bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];  
                bucket_count[remainder] += 1;  
            }  
            // collect the numbers after PASS pass  
            i=0;  
            for(k=0;k<10;k++)  
            {  
                for(j=0;j<bucket_count[k];j++)  
                {  
                    a[i] = bucket[k][j];  
                    i++;  
                }  
            }  
            divisor *= 10;  
        }  
    }  
}

Java

执行上面示例代码，得到以下结果 -

The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101

Shell

使用C#语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -

using System;  
public class Radix_Sort {  
public static void Main()   
{  
        int i;  
        int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};  
        radix_sort(a);    
        Console.WriteLine("\n The sorted array is: \n");  
        for(i=0;i<10;i++)  
            Console.WriteLine(a[i]);  
    }  

    static int largest(int[] a)  
    {     
        int larger=a[0], i;   
        for(i=1;i<10;i++)  
        {  
            if(a[i]>larger)  
            larger = a[i];  
        }  
        return larger;  
    }  
    static void radix_sort(int[] a)  
    {  
        int[,] bucket=new int[10,10];  
        int[] bucket_count=new int[10];  
        int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;  
        larger = largest(a);  
        while(larger>0)  
        {  
            NOP++;  
            larger/=10;  
        }  
        for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets  
        {  
            for(i=0;i<10;i++)  
            bucket_count[i]=0;  
            for(i=0;i<10;i++)  
            {  
                // sort the numbers according to the digit at passth place            
                remainder = (a[i]/divisor)%10;  
                bucket[remainder,bucket_count[remainder]] = a[i];  
                bucket_count[remainder] += 1;  
            }  
            // collect the numbers after PASS pass  
            i=0;  
            for(k=0;k<10;k++)  
            {  
                for(j=0;j<bucket_count[k];j++)  
                {  
                    a[i] = bucket[k,j];  
                    i++;  
                }  
            }  
            divisor *= 10;  
        }  
    }  
}

C#

执行上面示例代码，得到以下结果 -

The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101

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