早上好,我的leetcode 【hash】(第二期)
写在前面:坚持才是最难的事情
C++代码还是不方便写,改用python了,TAT
1.两数之和
你好,梦开始的地方~
https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
直接两个for循环
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < size; i++ ){
for (int j = i + 1; j < size; j++){
if (nums[i] + nums[j] == target){
return {i ,j};
}
}
}
return {};
}
};
时间复杂度:O(
N
2
N^2
N2),其中N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次
空间复杂度:O (1)。
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x,寻找数组中是否存在 target - x。方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> hashtable;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
// 如果找到了就返回
if (it != hashtable.end()){
return {it->second, i};
}
// 都保存这个数的位置
hashtable[nums[i]] = i;
}
return {};
}
};
49. 字母异位词分组
https://leetcode.cn/problems/group-anagrams/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
思路:将字符串排序,字符串排序后相同的放在一起
由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同,因此对两个字符串分别进行排序之后得到的字符串一定是相同的,故可以将排序之后的字符串作为哈希表的键。
class Solution {
private:
unordered_map<string, vector<string>> hash;
vector<vector<string>> ans;
public:
vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
for (const auto& str : strs){
string tmp = str;
sort(tmp.begin(), tmp.end());
hash[tmp].emplace_back(str);
}
for (const auto& one: hash){
ans.emplace_back(one.second);
}
return ans;
}
};
时间复杂度 : O ( n k log ? k ) :O(nk\log k) :O(nklogk),其中 n n n 是 s t r s strs strs 中的字符串的数量, k k k 是 s t r s strs strs 中的字符串的的最大长度。需要遍历 n n n 个字符串,对于每个字符串,需要 O ( k log ? k ) O(k\log k) O(klogk) 的时间进行排序以及 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间更新哈希表,因此总时间复杂度是 O ( n k log ? k ) O(nk\log k) O(nklogk) 。
空间复杂度:
O
(
n
k
)
O(nk)
O(nk),其中
n
n
n 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的数量,
k
k
k 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的的最大长
度。需要用哈希表存储全部字符串。
方法二:计数
由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同,因此两个字符串中的相同字母出现的次数一定是相同的,故可以将每个字母出现的次数使用字符串表示,作为哈希表的键。
由于字符串只包含小写字母,因此对于每个字符串,可以使用长度为 26 的数组记录每个字母出现的次数。、
还是python写比较方便,C++太不熟悉了TAT
class Solution(object):
def groupAnagrams(self, strs):
"""
:type strs: List[str]
:rtype: List[List[str]]
"""
mp = collections.defaultdict(list);
for st in strs:
# 记录字母出现的次数
counts = [0] * 26
for ch in st:
# 字母出现记录+1
# ord() 函数返回一个字符的Unicode码点,因此 ord(ch) 返回字符 ch 的Unicode码点
counts[ord(ch) - ord("a")] += 1
# 两个字符串中的相同字母出现的次数一定是相同的,放在一起
mp[tuple(counts)].append(st)
return list(mp.values())
时间复杂度
:
O
(
n
(
k
+
∣
Σ
∣
)
)
:O(n(k+|\Sigma|))
:O(n(k+∣Σ∣)),其中
n
n
n 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的数量,
k
k
k 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的的最大长度,Σ 是字符集,在本题中字符集为所有小写字母,
∣
Σ
∣
=
26
|\Sigma|=26
∣Σ∣=26。需要遍历
n
n
n 个字符串,对于每个字符串,需要
O
(
k
)
O(k)
O(k) 的时间计算每个字母出现的次数,
O
(
∣
Σ
∣
)
O(|\Sigma|)
O(∣Σ∣) 的时间生成哈希表的键, 以及
O
(
1
)
O(1)
O(1) 的时间更新哈希表,
因此总时间复杂度是
O
(
n
(
k
+
∣
Σ
∣
)
)
O(n(k+|\Sigma|))
O(n(k+∣Σ∣)) 。
空间复杂度:
O
(
n
(
k
+
∣
Σ
∣
)
)
O(n(k+|\Sigma|))
O(n(k+∣Σ∣)),其中
n
n
n 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的数量,
k
k
k 是
s
t
r
s
strs
strs 中的字符串的最大
长度,Σ 是字符集,在本题中字符集为所有小写字母,
∣
Σ
∣
=
26
|\Sigma|=26
∣Σ∣=26。需要用哈希表存储全部字符串,而记录每个字符串中每个字母出现次数的数组需要的空间为
O
(
∣
Σ
∣
)
O(|\Sigma|)
O(∣Σ∣), 在渐进意义下小于
O
(
n
(
k
+
∣
Σ
∣
)
)
O(n(k+|\Sigma|))
O(n(k+∣Σ∣)),忽略不计。
128.最长连续序列
我们考虑枚举数组中的每个数
x
x
x,考虑以其为起点,不断尝试匹配
x
+
1
,
x
+
2
,
?
x+1,x+2,\cdots
x+1,x+2,?是否存在,假设最长匹配到了
x
+
y
x+y
x+y,那么以
x
x
x 为起点的最长连续序列即为
x
,
x
+
1
,
x
+
2
,
?
?
,
x
+
y
x,x+1,x+2,\cdots,x+y
x,x+1,x+2,?,x+y, 其长度为
y
+
1
y+1
y+1, 我们不断枚举并更新答案即可。
对于匹配的过程,暴力的方法是
O
(
n
)
O(n)
O(n) 遍历数组去看是否存在这个数,但其实更高效的方法是用一
个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至
O
(
1
)
O(1)
O(1) 的时间复杂度。
仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2) 。
即外层需要枚举
O
(
n
)
O(n)
O(n) 个数,内层需要暴力匹配
O
(
n
)
O(n)
O(n) 次), 无法满足题目的要求。
但仔细分析这个过程,我们会发现其中执行了很多不必要的枚举,如果已知有一个 x , x + 1 , x + 2 , ? ? , x + y x,x+1,x+2,\cdots,x+y x,x+1,x+2,?,x+y 的连续序列,而我们却重新从 x + 1 x+1 x+1 , x + 2 x+2 x+2 或者是 x + y x+y x+y 处开始尝试匹配,那么得到的结果肯定不会优于枚举 x x x 为起点的答案,因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。
那么怎么判断是否跳过呢? 由于我们要枚举的数
x
x
x一定是在数组中不存在前驱数
x
?
1
x- 1
x?1的,不然按
照上面的分析我们会从
x
?
1
x-1
x?1 开始尝试匹配,因此我们每次在哈希表中检查是否存在
x
?
1
x-1
x?1 即能判断是否需要跳过了。
class Solution(object):
def longestConsecutive(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
longest_streak = 0
num_set = set(nums)
for num in num_set:
if num - 1 not in num_set:
current_num = num
current_streak = 1
while current_num + 1 in num_set:
current_num += 1
current_streak += 1
longest_streak = max(longest_streak, current_streak)
return longest_streak
时间复杂度:
O
(
n
)
O(n)
O(n),其中
n
n
n 为数组的长度。具体分析已在上面正文中给出。
空间复杂度:
O
(
n
)
O(n)
O(n)。哈希表存储数组中所有的数需要
O
(
n
)
O(n)
O(n) 的空间。
在 Python 中,使用 in
操作符来判断元素是否存在于 set 中,其平均时间复杂度是 O(1)。这是因为 set 是基于哈希表实现的,在大多数情况下,通过哈希函数将元素映射到哈希表的特定位置,可以在常数时间内进行查找操作。当然,如果出现哈希冲突,时间复杂度可以增高到 O(n)。但是在平均情况下,查询元素是否在 set 中仍然是效率很高的操作。
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