Codeforces Round 916 (Div. 3)
A. Problemsolving Log
题意:竞赛中有26个问题需要解决,每个问题名称为A到Z26个英文字母,按难度排序,做出A需要花费1分钟,B需要花费2分钟…以此类推。现在给出一个字符串表示竞赛日志,第i个字符表示第i分钟在某个题上花费的时间,求解决问题的数量。
思路:记录每个题花费的总时间,只要不小于解决该题需要花费的时间就能解决该问题。
AC code:
void solve(){
mp.clear();
cin >> n >> s;
for(char c : s) mp[c] ++;
int ans = 0;
for(char i = 'A'; i <= 'Z'; i ++){
if(mp[i] >= i - 'A' + 1) ans ++;
}cout << ans << endl;
}
B. Preparing for the Contest
题意:现在需要解决1到n共n个难度的问题,当前解决的问题比前一个问题难时会兴奋,现需要兴奋k次,给出可能的解决问题的顺序。
思路:选出k+1个数从小到大排列,然后剩下的数从大到小排列即可。
AC code:
void solve(){
cin >> n >> k;
for(int i = n - k; i <= n; i ++)
cout << i << " ";
for(int i = n - k - 1; i >= 1; i --)
cout << i << " ";
cout << endl;
}
C. Quests
题意:为了尽可能提升游戏角色的经验值,游戏中有1~n个任务。当序号小的任务全部完成时就能完成后面的新任务,每个任务第一次完成会获得经验值 a i a_i ai?,重复完成任务会获得经验值 b i b_i bi?。现在最多完成k次任务,最多获得多少经验值。
思路:前缀和第一次完成任务的经验值,因为开启后面的任务必定会完成前面的任务,从前向后枚举最多开启到当前任务时,重复经验价值最大的任务,取最大值。
AC code:
void solve(){
cin >> n >> k;
a[0] = 0, sum[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> a[i];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> b[i];
int ans = 0, now = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(i > k) break;
now = max(now, b[i]);
ans = max(ans, sum[i] + (k - i) * now);
}
cout << ans << endl;
}
D. Three Activities
题意:给出三个长度为n的序列,每个序列找一个数,且下标不能相同,三数的和最大。
思路:开三个pair同时记录数值与下标,然后降序排序,枚举每个序列最大的前三个数即可。
AC code:
PII a[N], b[N], c[N];
bool cmp(PII a, PII b){
return a.first > b.first;
}
void solve(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int x; cin >> x;
a[i] = {x, i};
}
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int x; cin >> x;
b[i] = {x, i};
}
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int x; cin >> x;
c[i] = {x, i};
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
int ans = 0;
for(int x = 1; x <= 3; x ++){
for(int y = 1; y <= 3; y ++){
for(int z = 1; z <= 3; z ++){
if(a[x].second != b[y].second && a[x].second != c[z].second && b[y].second != c[z].second)
ans = max(ans, a[x].first + b[y].first + c[z].first);
}
}
}cout << ans << endl;
}
E. Game with Marbles
题意:A和B各有n种不同颜色的弹珠,每种颜色弹珠分别有 a i a_i ai?和 b i b_i bi?个,游戏规则如下:
两人轮流,A先开始,轮到自己时选择一种颜色i,若两个玩家都至少有一个,那么自己丢弃一颗该颜色的弹珠,另一个玩家丢弃所有该颜色的弹珠,当没有一种颜色的弹珠双方均至少有一颗时游戏结束。
游戏得分为A剩余弹珠数量减去B剩余弹珠数量,A需要最大化分数,B需要最小化分数。
双方最佳发挥,计算最终得分。
思路:博弈,A和B的最终目的均为最大化自己剩余的弹珠以及最小化对方剩余的弹珠,对于某一种颜色的弹珠,在双方都至少有一颗的情况下,当轮到自己的回合时都是自己丢弃一颗弹珠,清空对方弹珠为最佳,而优先选择攻击的弹珠即为a+b当前数量最大颜色的弹珠,最小化对方留存弹珠,最大化自身留存弹珠。
所以A和B轮流对当前双方留存弹珠和最大的颜色弹珠进行选择即为最优。
AC code:
PII p[N];
bool cmp(PII a, PII b){
return a.first + a.second > b.first + b.second;
}
void solve(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i].first;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i].second;
sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(i % 2) ans += (p[i].first - 1);
else ans -= (p[i].second - 1);
}cout << ans << endl;
}
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