【PyTorch】现代卷积神经网络

1. 理论介绍

1.1. 深度卷积神经网络（AlexNet）

1.1.1. 概述

• 特征本身应该被学习，而且在合理地复杂性前提下，特征应该由多个共同学习的神经网络层组成，每个层都有可学习的参数。在机器视觉中，最底层可能检测边缘、颜色和纹理，更高层建立在这些底层表示的基础上，以表示更大的特征。
• 包含许多特征的深度模型需要大量的有标签数据，才能显著优于基于凸优化的传统方法（如线性方法和核方法）。ImageNet挑战赛为研究人员提高超大规模的数据集。
• 深度学习对计算资源要求很高，训练可能需要数百个迭代轮数，每次迭代都需要通过代价高昂的许多线性代数层传递数据。用GPU训练神经网络大大提高了训练速度，相比于CPU，GPU由100~1000个小的处理单元（核心）组成，庞大的核心数量使GPU比CPU快几个数量级；GPU核心更简单，功耗更低；GPU拥有更高的内存带宽；卷积和矩阵乘法，都是可以在GPU上并行化的操作。
• AlexNet首次证明了学习到的特征可以超越手工设计的特征。

1.1.2. 模型设计

• AlexNet使用ReLU而不是sigmoid作为其激活函数。
• 在最后一个卷积层后有两个全连接层，分别有4096个输出。 这两个巨大的全连接层拥有将近1GB的模型参数。 由于早期GPU显存有限，原版的AlexNet采用了双数据流设计，使得每个GPU只负责存储和计算模型的一半参数。
• AlexNet通过暂退法控制全连接层的模型复杂度。
• 为了进一步扩充数据，AlexNet在训练时增加了大量的图像增强数据，如翻转、裁切和变色。 这使得模型更健壮，更大的样本量有效地减少了过拟合。

1.2. 使用块的网络（VGG）

• 经典卷积神经网络的基本组成部分
  • 带填充以保持分辨率的卷积层
  • 非线性激活函数
  • 池化层
• VGG块由一系列卷积层组成，后面再加上用于空间下采样的最大池化层。深层且窄的卷积（即$3\times 3$）比较浅层且宽的卷积更有效。不同的VGG模型可通过每个VGG块中卷积层数量和输出通道数量的差异来定义。
• VGG网络由几个VGG块和全连接层组成。超参数变量conv_arch指定了每个VGG块里卷积层个数和输出通道数。全连接模块则与AlexNet中的相同。
• VGG-11有5个VGG块，其中前两个块各有一个卷积层，后三个块各包含两个卷积层，共8个卷积层。 第一个模块有64个输出通道，每个后续模块将输出通道数量翻倍，直到该数字达到512。

1.3. 网络中的网络（NiN）

• 网络中的网络（NiN）在每个像素的通道上分别使用多层感知机。
• NiN块以一个普通卷积层开始，后面是两个$1\times 1$的卷积层。这两个$1\times 1$卷积层充当带有ReLU激活函数的逐像素全连接层。
• NiN网络使用窗口形状为$11\times 11$、$5\times 5$和$3\times 3$的卷积层，输出通道数量与AlexNet中的相同。 每个NiN块后有一个最大池化层，池化窗口形状为$3\times 3$，步幅为2。 NiN和AlexNet之间的一个显著区别是NiN完全取消了全连接层。NiN使用一个NiN块，其输出通道数等于标签类别的数量。最后放一个全局平均池化层，生成一个对数几率 （logits）。
• 移除全连接层可减少过拟合，同时显著减少NiN的参数。

1.4. 含并行连结的网络（GoogLeNet）

• 使用不同大小的卷积核组合是有利的，因为可以有效地识别不同范围的图像细节。
• Inception块由四条并行路径组成。四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致。超参数是每层输出通道数。
  
• GoogLeNet一共使用9个Inception块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值。Inception块之间的最大汇聚层可降低维度。
  

1.5. 批量规范化

• 批量规范化可持续加速深层网络的收敛速度。在模型训练过程中，批量规范化利用小批量的均值和标准差，不断调整神经网络的中间输出，使整个神经网络各层的中间输出值更加稳定。
• 数据预处理的方式通常会对最终结果产生巨大影响。
• 中间层中的变量分布偏移可能会阻碍网络的收敛。
• 更深层的网络很复杂，容易过拟合。 这意味着正则化变得更加重要。
• 在每次训练迭代中，我们首先规范化输入，即通过减去其均值并除以其标准差，其中两者均基于当前小批量处理。 接下来，我们应用比例系数和比例偏移。
• 只有使用足够大的小批量，批量规范化这种方法才是有效且稳定的。如果我们尝试使用大小为1的小批量应用批量规范化，我们将无法学到任何东西。 这是因为在减去均值之后，每个隐藏单元将为0。
• 批量标准化公式$$\mathrm{BN}(\mathbf{x})=\mathbf{\gamma }\odot \frac{\mathbf{x}?{\hat{\mathbf{\mu }}}_{\mathcal{B}}}{{\hat{\mathbf{\sigma }}}_{\mathcal{B}}}+\mathbf{\beta },\mathbf{x}\in \mathcal{B}$$其中拉伸参数$\mathbf{\gamma }$和偏移参数$\mathbf{\beta }$是待学习的参数。 应用标准化后，生成的小批量的平均值为0和单位方差为1。
• 我们在方差估计值中添加一个小的常量$?>0$，以确保我们永远不会尝试除以零。
• 批量规范化最适应50~100范围中的中等批量大小。
• 批量规范化层在训练模式通过小批量统计数据规范化，在预测模式通过利用移动平均估计对整个训练集统计规范化。
• 我们将批量规范化层置于全连接层中的仿射变换和激活函数之间。
• 我们可以在卷积层之后和非线性激活函数之前应用批量规范化。 当卷积有多个输出通道时，我们需要对这些通道的每个输出执行批量规范化，每个通道都有自己的拉伸和偏移参数，这两个参数都是标量。

1.6. 残差网络（ResNet）

• 只有当较复杂的函数类包含较小的函数类时，我们才能确保提高它们的性能。
• 对于深度神经网络，如果我们能将新添加的层训练成恒等映射$f(\mathbf{x})=\mathbf{x}$，新模型和原模型将同样有效。同时，由于新模型可能得出更优的解来拟合训练数据集，因此添加层似乎更容易降低训练误差。
• 残差网络的核心思想是：每个附加层都应该更容易地包含原始函数作为其元素之一。
• 残差块
  • 输入可以通过层间的残余连接更快地向前传播。

1.7. 稠密连接网络（DenseNet）

• ResNet将$f(\mathbf{x})$展开为$f(\mathbf{x})=\mathbf{x}+g(\mathbf{x})$，DenseNet将$f(\mathbf{x})$展开成超过两部分，DenseNet输出是连接。
  
• 稠密网络主要由稠密块和过渡层构成。 前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量，使其不会太复杂。
• 稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长，因此也被称为增长率。
• 过渡层通过$1\times 1$卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。

2. 实例解析

2.1. 实例描述

• 在FashionMNIST数据集上训练AlexNet。注：输入图像调整到$224\times 224$，不使用跨GPU分解模型。
• 在FashionMNIST数据集上训练VGG-11。注：输入图像调整到$224\times 224$，可以按比例缩小通道数以减少参数量，学习率可以设置得略高。
• 在FashionMNIST数据集上训练NiN。注：输入图像调整到$224\times 224$。
• 在FashionMNIST数据集上训练GoogLeNet。注：输入图像调整到$96\times 96$。
• 在FashionMNIST数据集上训练加入批量规范化层的LeNet。注：学习率可以设置得略高。
• 在Fashion-MNIST数据集上训练ResNet-18。注：输入图像调整到$96\times 96$。
• 在Fashion-MNIST数据集上训练DenseNet。注：输入图像调整到$96\times 96$。

2.2. 代码实现

2.2.1. 在FashionMNIST数据集上训练模型

import os
from tensorboardX import SummaryWriter
from alive_progress import alive_bar
import torch
from torch import nn, optim
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision.transforms import Compose, ToTensor, Resize
from torchvision.datasets import FashionMNIST

def load_dataset(size):
    """加载数据集"""
    root = "./dataset"
    if size is None:
        transform = Compose([ToTensor()])
    else:
        transform = Compose([Resize(size), ToTensor()])
    mnist_train = FashionMNIST(root, True, transform, download=True)
    mnist_test = FashionMNIST(root, False, transform, download=True)

    dataloader_train = DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True, 
        num_workers=num_workers, pin_memory=True,
    )
    dataloader_test = DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False,
        num_workers=num_workers, pin_memory=True,
    )
    return dataloader_train, dataloader_test

def train_on_FashionMNIST(title, size=None):
    """在FashionMNIST数据集上训练指定模型"""
    # 创建记录器
    def log_dir():
        root = "runs"
        if not os.path.exists(root):
            os.mkdir(root)
        order = len(os.listdir(root)) + 1
        return f'{root}/exp{order}'
    writer = SummaryWriter(log_dir=log_dir())

    # 数据集配置
    dataloader_train, dataloader_test = load_dataset(size)

    # 模型配置
    def init_weights(m):
        if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
            nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
            nn.init.zeros_(m.bias)
    net.apply(init_weights)
    criterion = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
    optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)

    # 训练循环
    metrics_train = torch.zeros(3, device=device)  # 训练损失、训练准确度、样本数
    metrics_test = torch.zeros(2, device=device)   # 测试准确度、样本数
    with alive_bar(num_epochs, theme='classic', title=title) as bar:
        for epoch in range(num_epochs):
            net.train()
            for X, y in dataloader_train:
                X, y = X.to(device, non_blocking=True), y.to(device, non_blocking=True)
                loss = criterion(net(X), y)
                optimizer.zero_grad()
                loss.mean().backward()
                optimizer.step()
        
            net.eval()
            with torch.no_grad():
                metrics_train.zero_()
                for X, y in dataloader_train:
                    X, y = X.to(device, non_blocking=True), y.to(device, non_blocking=True)
                    y_hat = net(X)
                    loss = criterion(y_hat, y)
                    metrics_train[0] += loss.sum()
                    metrics_train[1] += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum()
                    metrics_train[2] += y.numel()
                metrics_train[0] /= metrics_train[2]
                metrics_train[1] /= metrics_train[2]
        
                metrics_test.zero_()
                for X, y in dataloader_test:
                    X, y = X.to(device, non_blocking=True), y.to(device, non_blocking=True)
                    y_hat = net(X)
                    metrics_test[0] += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum()
                    metrics_test[1] += y.numel()
                metrics_test[0] /= metrics_test[1]
        
                _metrics_train = metrics_train.cpu().numpy()
                _metrics_test = metrics_test.cpu().numpy()
                writer.add_scalars('metrics', {
                    'train_loss': _metrics_train[0],
                    'train_acc': _metrics_train[1],
                    'test_acc': _metrics_test[0]
                }, epoch)
            bar()
    
    writer.close()

2.2.2. 模型设置

2.2.2.1. AlexNet

if __name__ == "__main__":
    # 全局参数设置
    num_epochs = 10
    batch_size = 128
    num_workers = 3
    lr = 0.01
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    net = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(1, 96, kernel_size=11, stride=4, padding=1), nn.ReLU(),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nn.Conv2d(96, 256, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nn.Conv2d(256, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),
        nn.Conv2d(384, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),
        nn.Conv2d(384, 256, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nn.Flatten(),
        nn.Linear(6400, 4096), nn.ReLU(),
        nn.Dropout(p=0.5),
        nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(),
        nn.Dropout(p=0.5),
        nn.Linear(4096, 10)
    ).to(device, non_blocking=True)

    train_on_FashionMNIST('AlexNet', 224)

2.2.2.2. VGG-11

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数配置
    num_epochs = 10
    batch_size = 128
    num_workers = 3
    lr = 0.1
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    def vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels):
        """定义VGG块"""
        layers = []
        for _ in range(num_convs):
            layers.append(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1))
            layers.append(nn.ReLU())
            in_channels = out_channels
        layers.append(nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2))
        return nn.Sequential(*layers)

    def vgg(conv_arch):
        """定义VGG网络"""
        vgg_blocks = []
        in_channels = 1
        out_channels = 0

        for num_convs, out_channels in conv_arch:
            vgg_blocks.append(vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels))
            in_channels = out_channels

        return nn.Sequential(
            *vgg_blocks, 
            nn.Flatten(),
            nn.Linear(out_channels * 7 * 7, 4096), nn.ReLU(),
            nn.Dropout(p=0.5),
            nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(),
            nn.Dropout(p=0.5),
            nn.Linear(4096, 10),
        )

    ratio = 4
    conv_arch = ((1, 64), (1, 128), (2, 256), (2, 512), (2, 512))
    small_conv_arch =  [(pair[0], pair[1] // ratio) for pair in conv_arch]
    net = vgg(small_conv_arch).to(device, non_blocking=True)

    # 在FashionMNIST数据集上训练模型
    train_on_FashionMNIST('VGG', 224)

2.2.2.3. NiN

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数配置
    num_epochs = 10
    batch_size = 128
    num_workers = 3
    lr = 0.1
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    def nin_block(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding):
        """定义NiN块"""
        return nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding), nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU()
        )
    net = nn.Sequential(
        nin_block(1, 96, kernel_size=11, strides=4, padding=0),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nin_block(96, 256, kernel_size=5, strides=1, padding=2),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nin_block(256, 384, kernel_size=3, strides=1, padding=1),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),
        nn.Dropout(0.5),
        nin_block(384, 10, kernel_size=3, strides=1, padding=1),
        nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),
        nn.Flatten()
    ).to(device, non_blocking=True)
    
    # 在FashionMNIST数据集上训练模型
    train_on_FashionMNIST('NiN', 224)

2.2.2.4. GoogLeNet

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数配置
    num_epochs = 10
    batch_size = 128
    num_workers = 3
    lr = 0.1
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    class Inception(nn.Module):
        # c1--c4是每条路径的输出通道数
        def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
            super(Inception, self).__init__(**kwargs)
            # 线路1，单1x1卷积层
            self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)
            # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
            self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
            self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
            # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
            self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
            self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
            # 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层
            self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
            self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)

        def forward(self, x):
            p1 = F.relu(self.p1_1(x))
            p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
            p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
            p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
            # 在通道维度上连结输出
            return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)
        
    b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
    b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
    b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
    b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
    b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
                   nn.Flatten())

    net = nn.Sequential(
        b1, b2, b3, b4, b5, 
        nn.Linear(1024, 10)
    ).to(device, non_blocking=True)

    # 在FashionMNIST数据集上训练模型
    train_on_FashionMNIST('GoogLeNet', 96)

2.2.2.5. 加入批量规范化层的LeNet

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数设置
    num_epochs = 10
    batch_size = 256
    num_workers = 3
    lr = 1.0
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    net = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(6), nn.Sigmoid(),
        nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
        nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(16), nn.Sigmoid(),
        nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),
        nn.Linear(256, 120), nn.BatchNorm1d(120), nn.Sigmoid(),
        nn.Linear(120, 84), nn.BatchNorm1d(84), nn.Sigmoid(),
        nn.Linear(84, 10)
    ).to(device, non_blocking=True)

    train_on_FashionMNIST('LeNet_BN')

2.2.2.6. ResNet

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数设置
    num_epochs = 10
    batch_size = 256
    num_workers = 3
    lr = 0.05
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    class Residual(nn.Module):
        def __init__(self, input_channels, num_channels,
                    use_1x1conv=False, strides=1):
            super().__init__()
            self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                                kernel_size=3, padding=1, stride=strides)
            self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,
                                kernel_size=3, padding=1)
            if use_1x1conv:
                self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                                    kernel_size=1, stride=strides)
            else:
                self.conv3 = None
            self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
            self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)

        def forward(self, X):
            Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))
            Y = self.bn2(self.conv2(Y))
            if self.conv3:
                X = self.conv3(X)
            Y += X
            return F.relu(Y)
        
    def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals,
                 first_block=False):
        blk = []
        for i in range(num_residuals):
            if i == 0 and not first_block:
                blk.append(Residual(input_channels, num_channels,
                                    use_1x1conv=True, strides=2))
            else:
                blk.append(Residual(num_channels, num_channels))
        return blk
        
    b1 = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
        nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)
    )
    b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
    b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
    b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
    b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))
        
    net = nn.Sequential(
        b1, b2, b3, b4, b5,
        nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
        nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10)
    ).to(device, non_blocking=True)

    train_on_FashionMNIST('ResNet', 96)

2.2.2.7. DenseNet

if __name__ == '__main__':
    # 全局参数设置
    num_epochs = 10
    batch_size = 256
    num_workers = 3
    lr = 0.1
    device = torch.device('cuda')

    # 模型配置
    def conv_block(input_channels, num_channels):
        return nn.Sequential(
            nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1)
        )

    class DenseBlock(nn.Module):
        def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):
            super(DenseBlock, self).__init__()
            layer = []
            for i in range(num_convs):
                layer.append(conv_block(
                    num_channels * i + input_channels, num_channels))
            self.net = nn.Sequential(*layer)

        def forward(self, X):
            for blk in self.net:
                Y = blk(X)
                # 连接通道维度上每个块的输入和输出
                X = torch.cat((X, Y), dim=1)
            return X

    def transition_block(input_channels, num_channels):
        return nn.Sequential(
            nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),
            nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2)
        )
    
    b1 = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
        nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
        nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)
    )
    
    # num_channels为当前的通道数
    num_channels, growth_rate = 64, 32
    num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
    blks = []
    for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
        blks.append(DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate))
        # 上一个稠密块的输出通道数
        num_channels += num_convs * growth_rate
        # 在稠密块之间添加一个转换层，使通道数量减半
        if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
            blks.append(transition_block(num_channels, num_channels // 2))
            num_channels = num_channels // 2
            
    net = nn.Sequential(
        b1, *blks,
        nn.BatchNorm2d(num_channels), nn.ReLU(),
        nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),
        nn.Flatten(),
        nn.Linear(num_channels, 10)
    ).to(device, non_blocking=True)

    train_on_FashionMNIST('DenseNet', 96)

2.2.3. 输出结果

2.2.3.1. AlexNet

2.2.3.2. VGG-11

2.2.3.3. NiN

2.2.3.4. GoogLeNet

2.2.3.5. 加入批量规范化层的LeNet

2.2.3.6. ResNet

2.2.3.7. DenseNet