你好！二叉排序树【JAVA】

目录

1.简单介绍

2.创建节点?

3.创建二叉排序树

4.二叉树的删除?

5.创建节点

6.创建二叉树

1.简单介绍

二叉排序树: BST: (Binary Sort(Search) Tree),对于二叉排序树的任何一个非叶子节点:要求左子节点的值比当前节点的值小,右子节点的值比当前节点的值大。

特别说明:如果有相同的值,可以将该节点放在左子节点或右子节点

?

2.创建节点?

/**
 * 创建节点
 */
class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node() {
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    /**
     * 添加节点,递归
     */
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        //判断节点的值，和当前子树的根节点的关系
        if (node.value < this.value) {
            if (this.left == null) {
                this.left = node;
            } else {
                //递归向左添加
                this.left.add(node);
            }
        } else {//node.value>this.value
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {
                //递归向右添加
                this.right.add(node);
            }
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
}

3.创建二叉排序树

/**
 * 创建二叉排序树
 */
class  BinarySortTree{
    private Node root;

    //添加节点的方法
    public void add(Node node){
        if (root==null){
            root=node;
        }else {
            root.add(node);
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        if (root!=null){
            root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树是空的");
        }
    }
}

4.二叉树的删除?

三种情况:

• 1.删除叶子节点
• 2.删除只有一颗子树的节点?
• 3.删除有两颗子树的节点

思路?

情况一:

• 1.找到要删除的节点 targetNode
• 2.找到targetNode的父节点 parent
• 3.确定targetNode是parent的左子节点还是右子节点
• 4.根据条件对应删除：左子节点： parent.left=null ; 右子节点：parent.right=null

情况二：

• 1.找到要删除的节点 targetNode
• 2.找到targetNode的父节点 parent
• 3.确定targetNode的子节点是左子节点还是右子节点
• 4.targetNode是parent的左子节点还是右子节点
• 5.如果targetNode是parent的左子节点：
• 5.1.targetNode的子节点是左子节点：parent.left=targetNode.left;
• 5.2.targetNode的子节点是右子节点：parent.left=targetNode.right;
• 6.如果targetNode是parent的右子节点：
• 6.1.targetNode的子节点是左子节点：parent.left=targetNode.left;
• 6.2.targetNode的子节点是右子节点：parent.left=targetNode.right;

情况三：

• 1.找到要删除的节点 targetNode
• 2.找到targetNode的父节点 parent
• 3.从targetNode的右子树找到最小的节点
• 4.用一个临时变量，将最小节点的值保存temp
• 5.删除最小的节点
• 6.targetNode.value=temp

5.创建节点

?在节点中直接声明好，查找其父节点，待删除的节点，递归添加，中序遍历

/**
 * 创建节点
 */
class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node() {
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    /**
     * 删除节点
     */
    public Node search(int value) {
        if (value == this.value) {//找到
            return this;
        } else if (value < this.value) {//如果查找的值小于当前结点,向左子树递归查找
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);
        } else {//如果查找的值不小于当前结点,向右子树递归查找
            if (this.right == null) {
                return null;
            }
            return this.right.search(value);
        }
    }

    /**
     * 待删除节点的父节点
     */
    public Node searchParent(int value) {
        //当前节点就是要删除节点的父节点
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
            return this;
        } else {
            //如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左节点不为空
            if (value < this.value && this.left != null) {
                return this.left.searchParent(value);//向左子树递归
            } else if (value >= this.value && this.right != null) {
                return this.right.searchParent(value);
            } else {
                return null;
            }
        }
    }

    /**
     * 添加节点,递归
     */
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        //判断节点的值，和当前子树的根节点的关系
        if (node.value < this.value) {
            if (this.left == null) {
                this.left = node;
            } else {
                //递归向左添加
                this.left.add(node);
            }
        } else {//node.value>this.value
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {
                //递归向右添加
                this.right.add(node);
            }
        }
    }

    /**
     * 中序遍历
     */
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
}

6.创建二叉树

/**
 * 创建二叉排序树
 */
class BinarySortTree {
    private Node root;

    //查找删除的节点
    public Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    //返回以node为根节点的二叉排序树的最小值，并删除
    public int deleteTreeMin(Node node) {
        Node target = node;
        while (target.left != null) {
            target = target.left;
        }
        //此时target是最小的,将其删除
        deleteNode(target.value);
        return target.value;

    }

    //删除节点
    public void deleteNode(int value) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            //1.先找到targetNode
            Node targetNode = search(value);
            if (targetNode == null) {
                return;
            }
            //如果发现二叉树只有一个节点
            if (root.left == null && root.right == null) {
                root = null;
                return;
            }
            //找targetNode的父节点
            Node parent = searchParent(value);
            //如果删除的节点是叶子节点
            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
                //判断targetNode是parent的左子节点还是右子节点
                if (parent.left != null && parent.left.value == value) {//是左子节点
                    parent.left = null;
                } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是右子节点
                    parent.right = null;
                }
            } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {//说明左右子树
                int minValue = deleteTreeMin(targetNode.right);
                targetNode.value = minValue;
            } else {//删除只有一棵子树节点
                if (parent != null) {
                    if (targetNode.left != null) {//删除的节点有左子节点
                        if (parent.left.value == value) {//targetNode是parent的左子节点
                            parent.left = targetNode.left;
                        } else {//targetNode是parent的右子节点
                            parent.right = targetNode.left;
                        }
                    } else {
                        root = targetNode.left;
                    }
                } else {//要删除的节点有右子节点
                    if (parent != null) {
                        if (parent.left.value == value) {//targetNode是parent的左子节点
                            parent.left = targetNode.right;
                        } else {//targetNode是parent右子节点
                            parent.right = targetNode.right;
                        }
                    } else {
                        root = targetNode.right;
                    }
                }

            }
        }
    }


    //添加节点的方法
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树是空的");
        }
    }
}