LeetCode - 460 LFU缓存（Java & JS & Python）

题目来源

460. LFU 缓存 - 力扣（LeetCode）

题目描述

请你为?最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。

实现 LFUCache 类：

• LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
• int get(int key) - 如果键 key 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) - 如果键 key 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量 capacity 时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用 的键。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个?使用计数器?。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例

输入

["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]

输出

[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释

// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1);      // 返回 1
                 // cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
                 // cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
                 // cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4);      // 返回 4
                 // cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

提示

• 1 <= capacity <= 104
• 0 <= key <= 105
• 0 <= value <= 109
• 最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put 方法

题目解析

LFU缓存可以通过：两个哈希表(Map结构)?+ 双向链表来实现。

我们可以定义两个哈希表keyMap和freqMap，其中：

• keyMap的键是"本题key"，值为"双向链表节点node"
• freqMap的键是"本题key的使用次数freq"，值为”对应使用次数freq的key对应的node组成的双向链表“

而双向链表节点node用于记录key的如下信息：

• key：本题的key
• val：本题的value
• freq：对应key使用次数

可能上面说法比较晦涩，下面通过图示来说：

---

---

---

---

---

---

‘

---

---

---

以上就是两个哈希Map，以及双向链表完成LFU缓存的逻辑。

上面逻辑中，有一个问题，那么就是每次LFU容量不足时，我们需要删除掉最少、最远使用的key，那么首先如何找到最少使用次数的key呢？

上面图示中，我们是通过人眼识别出freqMap键列中最小的键，即为最少使用次数。

那么代码该如何实现呢？

我们可以定义一个全局变量（或者类静态变量）minFreq来记录最少使用次数，而minFreq的更新有如下时机：

• 1、put新增操作一定会带来一个使用次数freq=1的键，且此新键的使用次数1一定是最少的，此时我们可以更新minFreq=1
• 2、get和put更新操作会新增对应key的使用次数，因此在新增使用次数后，该key需要从对应使用次数的DLink中去除，如果对应DLink只有该key对应节点，且对应DLink是最少使用次数对应的容器链表，那么删除key后，该DLInk就为空，那么最少使用次数的key就没了。此时我们可以直接将minFreq++，因为如果当前key在新增使用次数前是唯一的最少使用次数key，那么当前key新增使用次数后，依旧是最少使用次数的key。而minFreq就是当前key新增使用次数前的使用次数。

Java算法源码

import java.util.HashMap;

class LFUCache {
  /** 双向链表节点 */
  static class Node {
    /** 记录本题的键 */
    int key;

    /** 记录本题的值 */
    int val;

    /** 记录该键被访问的次数 */
    int freq;

    /** 当前节点的上一个节点 */
    Node prev;

    /** 当前节点的下一个节点 */
    Node next;

    public Node(int key, int val, int freq) {
      this.key = key;
      this.val = val;
      this.freq = freq;
      this.prev = null;
      this.next = null;
    }
  }

  /** 双向链表 */
  static class Link {
    /** 链表中节点个数 */
    int size;

    /** 链表头节点 */
    Node head;

    /** 链表尾节点 */
    Node tail;

    public Link() {
      this.size = 0;
      this.head = null;
      this.tail = null;
    }

    /**
     * 尾插
     *
     * @param node 要被插入的节点
     */
    public void addLast(Node node) {
      if (this.size == 0) {
        // 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点
        this.head = node;
        this.tail = node;
      } else {
        // 非空链表，则node节点插入到tail节点后面
        this.tail.next = node;
        node.prev = this.tail;
        this.tail = node;
      }
      this.size++;
    }

    /**
     * 删除指定节点
     *
     * @param node 要删除的节点
     */
    public void remove(Node node) {
      // 空链表没有节点，所以无法删除
      if (this.size == 0) return;

      if (this.size == 1) {
        // 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表
        this.head = null;
        this.tail = null;
      } else if (this.head == node) {
        // 如果要删除的节点是头节点
        this.head = this.head.next;
        this.head.prev = null;
      } else if (this.tail == node) {
        // 如果要删除的节点是尾节点
        this.tail = this.tail.prev;
        this.tail.next = null;
      } else {
        // 如果要删除的节点是中间节点
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
      }

      this.size--;
    }
  }

  /** keyMap用于记录key对应的node */
  HashMap<Integer, Node> keyMap;

  /** freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的 */
  HashMap<Integer, Link> freqMap;

  /** LFU缓存中能记录的最多key的数量 */
  int capacity;

  /** LFU缓存中所有的key中最少的访问次数 */
  int minFreq;

  public LFUCache(int capacity) {
    this.keyMap = new HashMap<>();
    this.freqMap = new HashMap<>();
    this.capacity = capacity;
    this.minFreq = 0;
  }

  public int get(int key) {
    if (this.keyMap.containsKey(key)) {
      // 存在对应key，则返回对应val
      Node node = this.keyMap.get(key);
      incNodeFreq(node); // get操作会新增对应key的访问次数
      return node.val;
    } else {
      // 不存在对应key，则返回-1
      return -1;
    }
  }

  public void put(int key, int value) {
    // 对应key已存在，则为更新场景
    if (this.keyMap.containsKey(key)) {
      Node node = this.keyMap.get(key);
      incNodeFreq(node); // 更新操作会增加对应key的访问次数
      node.val = value;
    }
    // 对应key不存在，则为新增场景
    else {
      // 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量
      if (this.keyMap.size() >= this.capacity) {
        Link link = this.freqMap.get(this.minFreq);
        int removeKey = link.head.key;
        link.remove(link.head); // 最少访问次数所在链表的头节点，即为：最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它
        this.keyMap.remove(removeKey); // 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除
      }

      // 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数
      this.minFreq = 1;
      Node node = new Node(key, value, this.minFreq);

      // 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中
      this.freqMap.putIfAbsent(this.minFreq, new Link());
      this.freqMap.get(this.minFreq).addLast(node);
      this.keyMap.put(key, node);
    }
  }

  /**
   * 增加key的访问次数
   *
   * @param node key对应的node
   */
  public void incNodeFreq(Node node) {
    // 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除
    this.freqMap.get(node.freq).remove(node);

    // 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数
    if (this.freqMap.get(node.freq).size == 0 && node.freq == this.minFreq) {
      // 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）
      this.minFreq++;
    }

    // 当前key访问次数++
    node.freq++;

    // 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）
    this.freqMap.putIfAbsent(node.freq, new Link());
    this.freqMap.get(node.freq).addLast(node);
  }
}

JS算法源码

/** 双向链表节点 */
class Node {
  constructor(key, val, freq) {
    /** 记录本题的键 */
    this.key = key;
    /** 记录本题的值 */
    this.val = val;
    /** 记录该键被访问的次数 */
    this.freq = freq;
    /** 当前节点的上一个节点 */
    this.prev = null;
    /** 当前节点的下一个节点 */
    this.next = null;
  }
}

/** 双向链表 */
class Link {
  constructor() {
    /** 链表中节点个数 */
    this.size = 0;
    /** 链表头节点 */
    this.head = null;
    /** 链表尾节点 */
    this.tail = null;
  }

  /**
   * 尾插
   * @param {*} node 要被插入的节点
   */
  addLast(node) {
    if (this.size == 0) {
      // 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点
      this.head = node;
      this.tail = node;
    } else {
      // 非空链表，则node节点插入到tail节点后面
      this.tail.next = node;
      node.prev = this.tail;
      this.tail = node;
    }
    this.size++;
  }

  /**
   * 删除指定节点
   * @param {*} node 要删除的节点
   */
  remove(node) {
    // 空链表没有节点，所以无法删除
    if (this.size == 0) return;

    if (this.size == 1) {
      // 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表
      this.head = null;
      this.tail = null;
    } else if (this.head == node) {
      // 如果要删除的节点是头节点
      this.head = this.head.next;
      this.head.prev = null;
    } else if (this.tail == node) {
      // 如果要删除的节点是尾节点
      this.tail = this.tail.prev;
      this.tail.next = null;
    } else {
      // 如果要删除的节点是中间节点
      node.prev.next = node.next;
      node.next.prev = node.prev;
    }

    this.size--;
  }
}

/**
 * @param {number} capacity
 */
var LFUCache = function (capacity) {
  /** keyMap用于记录key对应的node */
  this.keyMap = new Map();
  /** freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的 */
  this.freqMap = new Map();
  /** LFU缓存中能记录的最多key的数量 */
  this.capacity = capacity;
  /** LFU缓存中所有的key中最少的访问次数 */
  this.minFreq = 0;
};

/**
 * @param {number} key
 * @return {number}
 */
LFUCache.prototype.get = function (key) {
  if (this.keyMap.has(key)) {
    // 存在对应key，则返回对应val
    const node = this.keyMap.get(key);
    this.incNodeFreq(node); // get操作会新增对应key的访问次数
    return node.val;
  } else {
    // 不存在对应key，则返回-1
    return -1;
  }
};

/**
 * @param {number} key
 * @param {number} value
 * @return {void}
 */
LFUCache.prototype.put = function (key, value) {
  // 对应key已存在，则为更新场景
  if (this.keyMap.has(key)) {
    const node = this.keyMap.get(key);
    this.incNodeFreq(node); // 更新操作会增加对应key的访问次数
    node.val = value;
  }
  // 对应key不存在，则为新增场景
  else {
    // 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量
    if (this.keyMap.size >= this.capacity) {
      const link = this.freqMap[this.minFreq];
      const removeKey = link.head.key;
      link.remove(link.head); // 最少访问次数所在链表的头节点，即为最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它
      this.keyMap.delete(removeKey); // 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除
    }

    // 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数
    this.minFreq = 1;

    // 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中
    const node = new Node(key, value, this.minFreq);

    if (this.freqMap[this.minFreq] == undefined) {
      this.freqMap[this.minFreq] = new Link();
    }

    this.freqMap[this.minFreq].addLast(node);
    this.keyMap.set(key, node);
  }
};

/**
 * 增加key的访问次数
 * @param {*} node key对应的node
 */
LFUCache.prototype.incNodeFreq = function (node) {
  // 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除
  this.freqMap[node.freq].remove(node);

  // 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数
  if (this.freqMap[node.freq].size == 0 && node.freq == this.minFreq) {
    // 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）
    this.minFreq++;
  }

  // 当前key访问次数++
  node.freq++;

  // 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）
  if (this.freqMap[node.freq] == undefined) {
    this.freqMap[node.freq] = new Link();
  }

  this.freqMap[node.freq].addLast(node);
};

Python算法源码

# 双向链表节点
class Node:
    def __init__(self, key, val, freq):
        """
        :param key: 记录本题的键
        :param val: 记录本题的值
        :param freq: 记录该键被访问的次数
        """
        self.key = key
        self.val = val
        self.freq = freq
        self.prev = None
        self.next = None


# 双向链表
class Link:
    def __init__(self):
        self.size = 0
        self.head = None
        self.tail = None

    def addLast(self, node):
        """
        尾插
        :param node: 要被插入的节点
        """
        if self.size == 0:
            # 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点
            self.head = node
            self.tail = node
        else:
            # 非空链表，则node节点插入到tail节点后面
            self.tail.next = node
            node.prev = self.tail
            self.tail = node

        self.size += 1

    def remove(self, node):
        """
        删除指定节点
        :param node: 要删除的节点
        """
        if self.size == 0:
            # 空链表没有节点，所以无法删除
            return

        if self.size == 1:
            # 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表
            self.head = None
            self.tail = None
        elif self.head == node:
            # 如果要删除的节点是头节点
            self.head = self.head.next
            self.head.prev = None
        elif self.tail == node:
            # 如果要删除的节点是尾节点
            self.tail = self.tail.prev
            self.tail.next = None
        else:
            # 如果要删除的节点是中间节点
            node.prev.next = node.next
            node.next.prev = node.prev

        self.size -= 1


class LFUCache(object):

    def __init__(self, capacity):
        self.keyMap = {}  # keyMap用于记录key对应的node
        self.freqMap = {}  # freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的
        self.capacity = capacity  # LFU缓存中能记录的最多key的数量
        self.minFreq = 0  # LFU缓存中所有的key中最少的访问次数

    def get(self, key):
        if key in self.keyMap:
            # 存在对应key，则返回对应val
            node = self.keyMap[key]
            self.incNodeFreq(node)  # get操作会新增对应key的访问次数
            return node.val
        else:
            # 不存在对应key，则返回-1
            return -1

    def put(self, key, value):
        if key in self.keyMap:
            # 对应key已存在，则为更新场景
            node = self.keyMap[key]
            self.incNodeFreq(node)  # 更新操作会增加对应key的访问次数
            node.val = value
        else:
            # 对应key不存在，则为新增场景
            # 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量
            if len(self.keyMap) >= self.capacity:
                link = self.freqMap[self.minFreq]
                removeKey = link.head.key
                link.remove(link.head)  # 最少访问次数所在链表的头节点，即为：最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它
                self.keyMap.pop(removeKey)  # 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除

            # 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数
            self.minFreq = 1
            node = Node(key, value, self.minFreq)

            # 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中
            self.freqMap.setdefault(self.minFreq, Link())
            self.freqMap.get(self.minFreq).addLast(node)
            self.keyMap[key] = node

    def incNodeFreq(self, node):
        """
        增加key的访问次数
        :param node: key对应的node
        """
        # 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除
        self.freqMap[node.freq].remove(node)

        # 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数
        if self.freqMap[node.freq].size == 0 and node.freq == self.minFreq:
            # 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）
            self.minFreq += 1

        # 当前key访问次数++
        node.freq += 1

        # 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）
        self.freqMap.setdefault(node.freq, Link())
        self.freqMap[node.freq].addLast(node)