DFS && BFS
2023-12-31 05:15:13
用DFS和BFS分别实现
//这边给出DFS的模版
void dfs(int x,int y)
{
//判断是否到达终点（只有给出结束点的时候需要）
if (x == ex && y == ey) {
if (min_steps > step) {
min_steps = step;
}
return;
}
//给出移动方向
int move[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
//以当前的点为基础，开始搜索，搜索的路线为右遇到障碍物或者边界变成向下......
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int tx = x + move[i][0], ty = y + move[i][1];
if (tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n) continue;
if (a[tx][ty] == 0 && v[tx][ty] == 0) {
v[tx][ty] = 1;//走过的点打上标记，防止再走一遍
dfs(tx, ty, step + 1);
v[tx][ty] = 0;//由于回溯的需要，需要接触标记，找下一条路径
}
}
return;
} 以下是完整的DFS代码
#include<bits/stdc++.h>
#define itn int
using namespace std;
int sx, sy, ex, ey;
int min_steps = 1000000;
int a[100][100];
int v[100][100];
int m, n;
void dfs(int x, int y, int step) {
int move[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
if (x == ex && y == ey) {
if (min_steps > step) {
min_steps = step;
}
return;
}
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int tx = x + move[i][0], ty = y + move[i][1];
if (tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n) continue;
if (a[tx][ty] == 0 && v[tx][ty] == 0) {
v[tx][ty] = 1;
dfs(tx, ty, step + 1);
v[tx][ty] = 0;
}
}
return;
}
int main() {
cin >> sx >> sy >> ex >> ey;
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
cin >> a[i][j];
}
}
v[sx][sy] = 1;
dfs(sx, sy, 0);
cout << "Minimum steps needed: " << min_steps << endl;
return 0;
}? BFS部分：
#include<bits/stdc++.h>
#define itn int
using namespace std;
struct Queue{
int x;
int y;
int s;
};
int a[50][50];
int vis[50][50];
int main()
{
struct Queue queue[2501];
int sx,sy,ex,ey,n;
int flag=0;
cin>>sx>>sy>>ex>>ey>>n;
for (int i=0;i<n;++i)
{
for (int j=0;j<n;++j)
{
cin>>a[i][j];
}
}
int tail=0,head=0;
queue[tail].x=sx,queue[tail].y=sy,queue[tail].s=0;
int move[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
while (head!=tail)
{
int x=queue[head].x,y=queue[head].y;
for (int i=0;i<=3;++i)
{
int tx=x+move[i][0],ty=y+move[i][1];
if (tx==ex && ty==ey)
{
flag=1;
break;
}
if (tx<0 || tx>=n || ty<0 || ty<=n) continue;
if (a[tx][ty]==0 && vis[tx][ty]==0)
{
vis[tx][ty]=1;
queue[tail].x=tx;
queue[tail].y=ty;
queue[tail].s=queue[head].s+1;
tail++;
}
}
if (flag)break;
head++;
}
cout<<queue[tail-1].s;
}最大岛屿面积https://leetcode.cn/problems/max-area-of-island/description/
给你一个大小为?m x n?的二进制矩阵?grid?。
岛屿?是由一些相邻的?1?(代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个?1?必须在?水平或者竖直的四个方向上?相邻。你可以假设?grid?的四个边缘都被?0（代表水）包围着。
岛屿的面积是岛上值为?1?的单元格的数目。
计算并返回?grid?中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为?0?。
示例 1：
输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]] 输出：6 解释：答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的1。
示例 2：
输入：grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]] 输出：0
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 50grid[i][j]?为?0?或?1
思路：套用搜索模版，找最大的岛屿的面积，只需要便利每一个岛的面积，然后定义一个最大值变量记录最大值就可以。
//BFS
struct Queue{
int x;
int y;
};
int vis[55][55];
int maxAreaOfIsland(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {
struct Queue queue[1000000];
int line=gridSize;
int col=*gridColSize;
int head=0,tail=0;
int max=0;
for (int i=0;i<line;++i)
{
for (int j=0;j<col;++j)
{
if (grid[i][j]==1)
{
queue[tail].x=i;
queue[tail].y=j;
tail++;
vis[i][j]=1;
int sum=1;
int move[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
while (head!=tail)
{
int x=queue[head].x,y=queue[head].y;
for (int k=0;k<=3;++k)
{
int tx=x+move[k][0],ty=y+move[k][1];
if (tx<0 || tx>=line || ty<0 || ty>=col)continue;
if (grid[tx][ty]==1 && vis[tx][ty]==0)
{
vis[tx][ty]=1;
sum++;
queue[tail].x=tx;
queue[tail].y=ty;
tail++;
}
}
head++;
}
if (max<sum)max=sum;
}
}
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
return max;
}//DFS
int line ,col;
int dfs(int ** grid,int i,int j)
{
if (i<0 || j>=col || i>=line || j<0 || grid[i][j]==0) return 0 ;
grid[i][j]=0;
return 1+dfs(grid,i+1,j)+dfs(grid,i-1,j)+dfs(grid,i,j+1)+dfs(grid,i,j-1);
}
int maxAreaOfIsland(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {
line=gridSize;
col=*gridColSize;
int max=0;
for (int i=0;i<line;++i)
{
for (int j=0;j<col;++j)
{
if (grid[i][j]==1)
{
int sum=dfs(grid,i,j);
if (sum>max)max=sum;
}
}
}
return max;
}填涂颜色https://www.luogu.com.cn/problem/P1162
题目描述
由数字?00?组成的方阵中，有一任意形状的由数字?11?构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成?22。例如：6×66×6?的方阵（�=6n=6），涂色前和涂色后的方阵如下：
如果从某个?00?出发，只向上下左右?44?个方向移动且仅经过其他?00?的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个?00?在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的?00?是连通的（两两之间可以相互到达）。
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1
输入格式
每组测试数据第一行一个整数?�(1≤�≤30)n(1≤n≤30)。
接下来?�n?行，由?00?和?11?组成的?�×�n×n?的方阵。
方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个?00。
输出格式
已经填好数字?22?的完整方阵。
输入输出样例
输入 #1复制
6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
输出 #1复制
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
说明/提示
对于?100%100%?的数据，1≤�≤301≤n≤30。
思路：把1看作墙，遇到就停止搜索下去，但是要注意边界的情况，从边界开始搜索，那么剩下的0的是要变成2的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[35][35],b[35][35];
int n;
void dfs(int x, int y)
{
int move[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
for (int i=0;i<=3;++i)
{
int tx=x+move[i][0],ty=y+move[i][1];
if (tx<0 || tx>=n || ty<0 ||ty>=n)continue;
if (a[tx][ty]==0 && b[tx][ty]==0)
{
b[tx][ty]=1;
dfs(tx,ty);
}
}
return ;
}
int main()
{
cin>>n;
for (int i=0;i<n;++i)
{
for (int j=0;j<n;++j)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for (int i=0;i<n;++i)
{
if (a[i][0]==0)dfs(i,0);
if (a[0][i]==0)dfs(0,i);
if (a[i][n-1]==0)dfs(i,n-1);
if (a[n-1][i]==0)dfs(n-1,i);
}
for (int i=0;i<n;++i)
{
for (int j=0;j<n;++j)
{
if (b[i][j]==0 && a[i][j]==0)
{
a[i][j]=2;
}
}
}
for (int i=0;i<n;++i)
{
for (int j=0;j<n;++j)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}自然数的拆分问题https://www.luogu.com.cn/problem/P2404
题目描述
任何一个大于?11?的自然数?�n，总可以拆分成若干个小于?�n?的自然数之和。现在给你一个自然数?�n，要求你求出?�n?的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。
输入格式
输入：待拆分的自然数?�n。
输出格式
输出：若干数的加法式子。
输入输出样例
输入 #1复制
7
输出 #1复制
1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+2 1+1+1+1+3 1+1+1+2+2 1+1+1+4 1+1+2+3 1+1+5 1+2+2+2 1+2+4 1+3+3 1+6 2+2+3 2+5 3+4
说明/提示
数据保证，2≤�≤82≤n≤8。
思路：主要掌握回溯的用法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[35];
int n;
void dfs(int sum, int len, int last) {
if (sum == n &&len!=1) {
for (int j = 0; j < len - 1; ++j) {
cout << a[j] << "+";
}
cout << a[len - 1] << endl;
return;
}
for (int i = last; i <= n - sum; ++i) {
a[len] = i;
dfs(sum + i, len + 1, i);
}
}
int main() {
cin >> n;
dfs(0, 0, 1);
return 0;
}
文章来源:https://blog.csdn.net/2301_80489323/article/details/135309962
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