【c++】砍树（二分）

砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍?MM?米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。 Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数?HH（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度?HH，并锯掉所有树比?HH?高的部分（当然，树木不高于?HH?米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为?20,15,1020,15,10?和?1717，Mirko 把锯片升到?1515?米的高度，切割后树木剩下的高度将是?15,15,1015,15,10?和?1515，而 Mirko 将从第?11?棵树得到?55?米，从第?44?棵树得到?22?米，共得到?77?米木材。 Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度?HH，使得他能得到的木材至少为?MM?米。换句话说，如果再升高?11?米，他将得不到?MM?米木材。

输入格式

第?11?行?22?个整数?NN?和?MM，NN?表示树木的数量，MM?表示需要的木材总长度。 第?22?行?NN?个整数表示每棵树的高度。

输出格式

11?个整数，表示锯片的最高高度。

样例数据

样例输入#1

4 7
20 15 10 17

样例输出#1

15

样例输入#2

5 20
4 42 40 26 46

样例输出#2

36

数据范围

对于?100% 的测试数据，1≤N≤10^6，1≤M≤2×10^9，树的高度?<10^9，所有树的高度总和?>M。

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思路：

【c++】二分查找教程-CSDN博客

上次我们讲了二分查找，这回我们来讲二分查找的运用

根据标题，这道题是要用到二分查找的，但二分查找怎么运用进去呢？

我们想一想，我们能想到的最简单粗暴的方法是什么？

没错，就是用一个循环一个一个的试，但一个一个的试很慢，如果我们用二分查找的话就会快很多

具体的运用是这样的：

首先写一个函数f，f(n)表示将高度设为n能砍到多少木头

那我们查找的范围，也就是答案的范围是什么？当然是1~mm（mm=最高的数的高度）

然后，我们就可以开始二分查找了，先找1~mm最中间的数，然后一直找下去（如果最中间的数砍不到m米的木头，就往低处，也就是1~最中间的数，否则就往高出，最中间的数~mm（就算砍到了m米的木头也不能停，继续往高处找！前进！不择手段地前进！））

然后输出right就好了（你不知道right是什么？赶紧看代码或教程！）

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代码：

#include<cstdio>
long long n,m,high[1000000+10];
long long tmp,left,right;
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&high[i]);
		if(high[i]>right) right=high[i];//找最高的树的高度
	}
	while(left<=right){
		int mid=(left+right)/2;
		tmp=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) 
		    if(high[i]>mid) tmp+=high[i]-mid;//这里我就没有写函数，直接用了循环
		if(tmp<m) right=mid-1;//砍不到数就往低处找
		else left=mid+1;
	}
	printf("%lld",right);//输出
	return 0;
}