计算样本距离常见的集中度量方法

2023-12-21 16:26:11

当计算两个样本之间的距离时,我们可以使用不同的距离度量方法,具体的选择通常取决于数据的性质以及任务的要求。以下是一些常见的距离度量方法:

  1. 欧氏距离(Euclidean Distance)

欧氏距离是最常见的距离度量方法,适用于连续型数据。对于样本向量 x 和 y,欧氏距离的计算公式为: d(x,y)=∑i=1n(xi?yi)2d(x,y)=∑i=1n?(xi??yi?)2?

  1. 曼哈顿距离(Manhattan Distance)

曼哈顿距离是两点之间沿坐标轴的绝对距离之和,适用于城市街区的距离计算。对于样本向量 x 和 y,曼哈顿距离的计算公式为:
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  1. 切比雪夫距离(Chebyshev Distance)

切比雪夫距离是两个样本向量在各个维度上差异的最大值,适用于离散型数据。对于样本向量 x 和 y,切比雪夫距离的计算公式为:
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  1. 闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)

闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一般化,适用于多种数据类型。对于样本向量 x 和 y,计算公式为:
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当 p=2 时,即为欧氏距离;当 p=1 时,即为曼哈顿距离。

  1. 余弦相似度(Cosine Similarity)

余弦相似度度量两个向量方向上的相似程度,适用于文本等高维稀疏数据。对于样本向量 x 和 y,计算公式为: cosine_similarity(x,y)=x?y∥x∥?∥y∥cosine_similarity(x,y)=∥x∥?∥y∥x?y?

  1. 汉明距离(Hamming Distance)

汉明距离度量两个等长字符串在对应位置上不同的位数,适用于处理二进制数据。对于样本向量 x 和 y,计算公式为:
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  1. Jaccard相似度(Jaccard Similarity): Jaccard相似度度量两个集合的相似程度,适用于处理集合数据。对于样本集合 A 和 B,计算公式为: Jaccard_similarity(A,B)=∣A∩B∣∣A∪B∣Jaccard_similarity(A,B)=∣A∪B∣∣A∩B∣?

选择合适的距离度量方法取决于你的数据类型和任务需求。在实际应用中,可能需要尝试不同的距离度量方法,并根据实验效果来选择最适合的方法。

文章来源:https://blog.csdn.net/galoiszhou/article/details/135130388
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